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《MATLAB三次样条插值之三弯矩法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、24.构造三次样条函数s(x)去模拟一只飞鸟外形的上部，测得的数据如下：x=[0.9,1.3,1.9,2.1,2.6,3.0,3.9,4.4,4.7,5.0,6.0,7.0,8.0,9.2,10.5,11.3,11.6,12.0,12.6,13.0,13.3];y=[1.2,1.5,1.85,2.1,2.6,2.7,2.4,2.15,2.05,2.1,2.25,2.3,2.25,1.95,1.4,0.9,0.7,0.6,0.5,0.4,0.25];边界条件为自然边界条件，即：S’’(0.9)=0,s’’(13.3)=0（可画出图形）。解：程序：%解样条差值%function
2、 [newu,w,newv,d]=sanzhi(x,y,x0,y0,y1a,y1b)n=length(x);m=length(y);ifm~=n error('xory 重新输入');endv=ones(n-1,1);u=ones(n-1,1);d=zeros(n-1,1);w=2*ones(n-1,1);h0=x(1)-x0;h=zeros(n-1,1);fork=1:n-1 h(k)=x(k+1)-x(k);endv(1)=h0/(h0+h(1));u(1)=1-v(1);d(1)=3*(v(1)*(y(2)-y(1))/h(1)+u(1)*((y(1)-y0)
3、)/h0);fork=2:n-1 v(k)=h(k-1)/(h(k-1)+h(k)); u(k)=1-v(k); d(k)=3*(v(k)*(y(k+1)-y(k))/h(k)+u(k)*(y(k)-y(k-1))/h(k-1));endd(1)=d(1)-u(1)*y1a;d(n-1)=d(n-1)-v(n-1)*y1b;newv=v(1:n-2,:);newu=u(2:n-1,:);functionintersanzhi(x,y,x0,y0,y1a,y1b)n=length(x);m=length(y);ifm~=n error('xory 重输');e
4、ndh=zeros(n,1);h(1)=x(1)-x0;fork=2:n h(k)=x(k)-x(k-1);end[a,b,c,d]=sanzhi(x,y,x0,y0,y1a,y1b);%追赶解矩阵%m=chase(a,b,c,d);M=[1;m;0];fprintf('三次样条插值的表达式');symsX;fprintf('S0--1:');S(1)=collect((y0/h(1).^3)*(X-x(1)).^2*(h(1)+2*(X-x0))+(y(1)/h(1).^3)*(X-x0).^2*(h(1)+2*(x(1)-X))+(M(1)/h(1).^2)
5、*(X-x0)*(X-x(1)).^2+(M(2)/h(1).^2)*(X-x(1))*(X-x0).^2);fork=2:n fprintf('S%d--%d:',k-1,k); S(k)=collect((y(k-1)/h(k).^3)*(X-x(k)).^2*(h(k)+2*(X-x(k-1)))+(y(k)/h(k).^3)*(X-x(k-1)).^2*(h(k)+2*(x(k)-X))+(M(k)/h(k).^2)*(X-x(k-1))*(X-x(k)).^2+(M(k+1)/h(k).^2)*(X-x(k))*(X-x(k-1)).^2);endS=
6、S.';disp(S);fprintf('习惯解析式如下：');pretty(S);以下为飞鸟上部数据图形，三次样条曲线图形：图1程序运行结果图图2利用Matlab的样条差值函数得到的结果图
