单精度浮点数累加和误差研究.pdf

《单精度浮点数累加和误差研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、JournalofComputerApplicationsISSN1001．90812013．O6．01计算机应用，2013，33(6)：1531—1533，1539CODENJYIIDUhttp：／／www．joca．cn文章编号：1001—9081(2013)06—01531—03doi：10．3724／SP．J．1087．2013．0153l单精度浮点数累加和误差研究陈天超'，冯百明，(1．兰州职业技术学院信息工程系，兰州730070；2．中国科学院计算技术研究所计算机体系结构国家重点实验室，北京100190；3．西北师范大学计算机科学与工程学院，兰州730070)(}通信作者电子邮箱

2、495364946@qq．tom)摘要：计算机中进行浮点数加法运算时，需要进行对阶和右规格化操作，该操作会进行舍入处理，这种处理过程会产生误差，浮点数累加运算会造成误差的累积，导致计算结果精度不够甚至计算结果错误。通过实验手段研究单精度浮点数累加过程中不同结合顺序对浮点数累加和误差的影响，探索结合顺序导致计算误差的规律，为多核计算、GPU计算、多处理器计算等计算范型和计算结构提供选择结合方法的依据，便于发挥其并行计算的优势。关键词：单精度浮点数；累加和；误差；结合顺序；右规格化中图分类号：TP301．6；TP311．1l文献标志码：AResearchonerroraccumulativesu

3、mofsingleprecisionfloatingpointCHENTiancha0，，FENGBaiming，(1．DepartmentofInformationEngineering,LanzhouVocationalTechnicalCollege，LanzhouGansu730070，China；2．StateKeyLaboratoryofComputerArchitecture，InstituteofComputingTechnology,ChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China；3．CollegeofComputerScience

4、andEngineering,NorthwestNormalUniversity,LanzhouGansu730070，China)Abstract：Alignmentandnormalizationareneededintheprocessoffloatingpointsummationincomputer．Normalizationoperationconductsroundingprocessingwhichwillgenerateerrors．Accumulatedoperationsoffloating-pointnumberswillresultintheaccumulation

5、oferor，thelackofprecisionofthecalculationsandevenwrongcalculationresults．Thispaperdiscussedtheinfluenceofdiferentbindingorderoffloating—pointnumbersontheerorofaccumulativesumintheprocessofsingleprecisionfloating-pointaccumulationthroughexperimentalmethods，andaimedtoexplorethelawofcausedcalculatione

6、rrorsbythebindingsequence，providedabasisforamethodofselectivebindingforcomputingparadigmandcalculatingstructureasmulti—corecalculation，GPUcomputationandmulti—processorcalculation，andfacilitatedtheadvantageofparallelcomputing．Keywords：singleprecisionfloatingpointnumber；accumulativesum；eror；bindingse

7、quence；normalization点数规范。该标准有IEEE单精度和IEEE双精度两种基本0引言的浮点规范。单精度浮点数长度短，可表示的数据范围有限，浮点数是现代计算机系统表示实数的一种方法，由于计在计算时会产生较大的误差J。在当代计算机体系结构上，算机中表示浮点数的长度有限，所以不能表示全部的实数，任32位单精度浮点数操作的性能至少是64位双精度浮点数操何计算机采用的浮点数表示方法都只能表示实数的一个