量子力学教程第二十讲.ppt

《量子力学教程第二十讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五章微扰理论（PerturbationTheory）第二十讲5.7跃迁几率(TransitionProbability)1.掌握两种含时微扰的一般处理方法。2.知道费米黄金定则及共振吸收和辐射。学习内容重点难点重点下面分两种情况来计算和一、设在内不为零，但与时间无关（常微扰）体系在时所处的定态为，在作用下，跃迁到连续分布的末态，其能量在定态能量上下连续分布。以表示在能量范围内末态的数目，是末态密度。tH’0t15.7跃迁几率TransitionProbability而（5.6-10）式有：从初态到末态的跃迁几率为：

2、5.7TransitionProbability（5.7-1）（5.7-2）代入（5.7-1），且注意，则5.7TransitionProbability（5.7-5）5.7TransitionProbability（5.7-3）和平滑变化，可移出积分号，和平滑变化，可移出积分号，单位时间内的跃迁几率（5.7-6）态密度的具体形式取决于末态的具体情况。例：当末态是自由粒子（三维）动量的本征函数时：5.7TransitionProbability（箱归一化）而（5.7-8）5.7TransitionProbabilit

3、y在内的态数目为二、周期微扰微扰矩阵元：（5.7-9）（5.7-10）（5.7-11）由（5.6-10）式：5.7TransitionProbability（5.7-12）式中,的数量级为1，而微扰角频率一般很大（如可见光/秒），故一般都很小。5.7TransitionProbability当时，上式中有一项与时间无关，而另一项则与时间成正比，略去与时间无关的项，只取起主要作用的与时间有关项，则：故由态跃迁到态的几率为：5.7TransitionProbability由函数定义（5.7-4）式：5.7Transiti

4、onProbability（5.7-14）（5.7-15）（5.7-16）单位时间内的跃迁几率：5.7TransitionProbability讨论（1）当时，体系由发射能量当时，体系由吸收能量，5.7TransitionProbability（5.7-20）即两定态间相互跃迁的几率相等发射吸收5.7TransitionProbability5.7TransitionProbability2．能量测不准关系由（5.7-14）（当时）根据函数的性质，当时，，而时，。5.7TransitionProbability而实际

5、测量中的结果并非如此。原因在于：定态能量有一定宽度，测量的时间不是无限长，而且微扰频率也不一定单一。现在讨论初态分立，末态连续，微扰频率单一，作出（5.7-14）式表示的跃迁几率的曲线图，5.7TransitionProbability由图看出，跃迁几率主要分布在下述范围内:故的不确定范围：而（7.5-22）5.7TransitionProbability如果把这个微扰过程看作是在　时间内测量能量的过程，而能量的不确定范围是则有能量时间的测不准关系：