《1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积》同步练习2.doc

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1、《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》同步练习21．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是(　　)A．3πB．3πC．6πD．9π解析：设圆锥底面半径为R，∴·2R·R＝，∴R＝1，母线l长为2，∴S全＝πR2＋πRl＝π＋2π＝3π.答案：A2．长方体三个面的面积分别为2，6和9，则长方体的体积是(　　)A．6B．3C．11D．12解析：设长方体长、宽、高分别为a，b，c，不妨设ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝6.答案：A3．(2013·湖北卷)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到

2、下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　)A．V1

3、的比是1∶3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是(　　)A．1∶3　B．1∶(－1)　C．1∶9　D.∶2解析：由题意可知，截面面积与底面面积之比为1∶3，∴截面半径与底面半径之比为1∶，∴这两段母线长之比为1∶－1.答案：B6．如图，已知圆柱体底面圆的半径为cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________cm(结果保留根式)．答案：27．(2013·广东卷)某四棱台三视图如图所示，则该四棱台的体积是(　　)A．4B.C.D．6答案：B8．(2013·陕西卷)

4、某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．答案：9．圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？分析：由题目可获取以下主要信息：①求圆台的表面积应考虑上、下底面及侧面积；②上、下底面面积易得，主要求侧面积．解答本题可先把空间问题转化为平面问题，即在展开图内求母线的长，再进一步代入侧面积公式求出侧面积，进而求出表面积．解析：如图所示，设圆台的上底面周长为C，因为扇环的圆心角是180°，故C＝π·SA＝2π×10，∴SA＝20，同理可得SB＝40，∴AB＝SB－SA＝20，∴S表面积＝

5、S侧＋S上＋S下＝π(r1＋r2)·AB＋πr＋πr＝π(10＋20)×20＋π×102＋π×202＝1100π(cm2)．故圆台的表面积为1100πcm2.10.如右图所示，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．解析：圆锥高h＝＝2，画轴截面积图(如右图)，则＝.故圆锥内接圆柱的底半径x＝1.则圆柱的表面积S＝2π×12＋2π×1×＝(2＋2)π.答案：(2＋2)π