《柱体、椎体，台体的表面积与体积》习题

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1、《柱体、椎体，台体的表面积与体积》习题一、选择题：1．过正三棱柱底面一边的截面是()A．三角形B．三角形或梯形C．不是梯形的四边形D．梯形2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于()A．B．1C．2D．34．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A．B．12a2C．18a2D．24a25．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积()A．B．C．D．6．

2、两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是()A．B．1C．2D．37．一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比()A．2：3：5B．2：3：4C．3：5：8D．4：6：98．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为()A．5B．15C．25D．1259．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为()A．BC．D．10．中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为()A．11：8B．3：8

3、C．8：3D．13：8二、填空题：11．直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，直平行六面体的侧面积为_____________．12．正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为cm，则它的侧面积为_________．13．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．14．已知正三棱锥的侧面积为18cm，高为3cm.求它的体积____________．三、解答题：15．①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积．1

4、6．四边形，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．17．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为18．如图，三棱柱上一点，求．参考答案一、BDDBCBDDBA二、11．；12．cm；13．8；14．cm3.三、15．①解：②解：16．解：17．分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.解：