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1、例在管理系学生中任选一名学生,令事件表示选出的是男生,事件表示选出的是三年级学生,事件表示该生是运动员.()叙述事件的意义;()在什么条件下成立?()什么条件下?()什么条件下成立?解()是指当选的学生是三年级男生,但不是运动员.()只有在即同时成立的条件下才有成立,即只有在全部运动员都是男生,且全部运动员都有是三年级学生的条件下才有.()表示全部运动员都是三年级学生,也就是说,若当选的学生是运动员,那么一定是三年级学生,即在除三年级学生之外其它年级没有运动员当选的条件下才有()表示当选的女生一定是三年级学生,且表示当选的三年级学生一定是女生.换句话说
2、,若选女生,只能在三年级学生中选举,同时若选三年级学生只有女生中选举.在这样的条件下,成立.例考察某一位同学在一次数学考试中的成绩,分别用,,,,,表示下列各事件(括号中表示成绩所处的范围):则是两两不相容事件与是互为对立事件，即有均为的子事件，且有例指出下列各等式命题是否成立,并说明理由:();();();().解()成立.(分配律)()不成立.若发生,则必有发生,发生,必有不发生,从而不发生,故不成立.()不成立.若发生,即发生且发生,即必然有发生.由于发生,故必然不发生,从而不发生,故()不成立.()成立.例化簡下列事件：()()解()(分配律)
3、(因)()(交换律)(结合律)(对偶律)课堂练习设当事件与同时发生时也发生,则().()是的子事件;()或()是的子事件;()是的子事件..设事件{甲种产品畅销,乙种产品滞销},则的对立事件为().()甲种产品滞销,乙种产品畅销;()甲种产品滞销;()甲、乙两种产品均畅销;()甲种产品滞销或者乙种产品畅销.、观察某地区未来天的天气情况,记为事件:“有天不下雨”,已知求下列各事件的概率:()天均下雨;()至少一天不下雨;()至少一天不下雨;解显然是两两不相容事件且故于是记(),(),()中三个事件分别为则()()().设,求事件的逆事件的概率..设求..
4、设都出现的概率与都不出现的概率相等,且,求.、设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下时打破的概率为,若第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为,若前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为.试求透镜落下三次而未打破的概率.解以表示事件“透镜第次落下打破”,表示事件“透镜落下三次而未打破”.为故有、已知，试求解由乘法公式,因此又因为所以从而、一袋中装有个球,其中个黑球、个白球，从中先后随意各取一球（不放回），求第二次取到的是黑球的概率.解这一概率,我们前面在古典概型中已计算过,这里我们用一种新的方法来计算.将事件“第二次取到的是黑球”根据第一次取球的情况分解
5、成两个互不相容的部分,分别计算其概率,再求和.记为事件“第一、二次取到的是黑球”,则有由题设易知于是、某商店收进甲厂生产的产品箱，乙厂生产的同种产品箱，甲厂每箱装个，废品率为,乙厂每箱装个,废品率为,求:()任取一箱，从中任取一个为废品的概率；()若将所有产品开箱混放,求任取一个为废品的概率.解记事件分别为甲、乙两厂的产品,为废品,则()由全概率公式,得()由全概率公式,得、某种小树移栽后的成活率为,一居民小区移栽了棵,求能成活的概率.解观察一棵小树是否成活是随机试验每棵小树只有“成活”或“没成活”两种可能结果,且可以认为,小树成活与否是彼此独立的,因
6、此观察棵小树是否成活可以看成是的重伯努利试验.设所求概率为则由伯努利公式可得.一个袋中装有个球，其中个黑球，个白球，每次从中随意取出一球，取后放回.（）如果共取次，求次中能取到黑球的概率及次中恰好取到次黑球的概率.（）如果未取到黑球就一直去下去，直到取到黑球为止，求恰好要取次黑球的概率.解记为事件“第次取到的是黑球”,则()记为事件“次中能取到黑球”,为事件“次中恰好取到次黑球”则有()记为“恰好要取次”,为“至少要取次”,则
