四川省南充高中2011届高三数学第一次月考 理 旧人教版.doc

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1、南充高中高2011级第一次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷一、单项选择题（5×12＝60分）1．已知集合，则=（　　）A．B．C．D．2．已知A、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验。如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（　　）A．12B．16C．20D．403．函数的反函数为（　　）A．B．C．D．4．若等比数列中，，若，，则等于（　　）A．16B．27C．36D．825．从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（　　）A．360B．15C．

2、60D．106．最小正周期为π，图象关于点对称，则下列函数同时具有以上两个性质的是（　　）A．B．C．D．7．设实数x、y满足不等式组，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．已知、β表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（　　）A．若∥，m,n，则m∥nB．若⊥，m,n，则m⊥nC．若m⊥,n⊥，m∥n，则∥D．若m∥,n∥，m⊥n，则⊥9．已知，当时，恒为正值，则k的取值范围是（　　）A．（-∞,-1）B．C．D．10．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（　　）A．12

3、πB．32πC．36πD．48π11．假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则P的取值范围是（　）A．B．C．D．12．已知抛物线，过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若，则λ+μ=（　　）A．1B．C．-1D．-2第Ⅱ卷二、填空（4×4＝16分）13．“x＞1”是“x2＞1”的_______________条件。14．已知数列{an}是二项式(2+3x)n（n≥2，n∈N+）展开式的第3项的二项式系数，Sn是数

4、列的前n项和，则_______________15．已知，则=_______________16．已知（其中m，n∈Z且0≤m＜n），设，函数，在x=1处连续，则实数a的值_______________三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17．（12分）已知0是坐标原点，，①求f(x)的单调递增区间；②若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。18．（12分）有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对他们过去成绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁，甲取胜的概率分别为0.6、0.8、0.9。①若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好取胜两场的概率；②若

5、四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ。19．（12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.①求证：A1C∥平面AB1D；②求二面角B-AB1-D的大小；③求点C到平面AB1D的距离。20．（12分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。①若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；②设过定点M（0，2）的直线L与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线L的斜率k的取值范围。21．（12分）已知二次函数，同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内

6、存在x1、x2，使得x1+x2=0，但f(x1)≠f(x2)，设数列的前n项和Sn=f(n)。①求f(x)的表达式；②求数列的通项公式。③若，数列的前n项和为Tn，Tn＞n+m，对n∈N+，n≥2恒成立，求m的范围。22．（14分）已知函数，其中n∈N+，为常数。①当n=2时，求函数f(x)的极值；②当时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，。-7-