高一上学期第二次月考数学试卷及答案.doc

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1、高一年级上学期第二次月考数学试题卷时间：120分总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，．若，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域为（）A．（-1,2）B．C.D．3.函数是奇函数，且其定义域为，则（）A．B．C．D．4.已知直线，则该直线的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°5.已知两直线和，若且在轴上的截距为-1，则的值分别为()A．2，7B．0，8C．－1，2D．0，－86.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几

2、何体的表面积为(　　)A．B．C．D．7.设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）A．B．C．D．8.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.若函数的两个零点分别在区间和上，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为8的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（）A．B．C.D．11.如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的

3、一个图形，下列命题中错误的是（）A．恒有DE⊥A′FB．异面直线A′E与BD不可能垂直C．恒有平面A′GF⊥平面BCEDD．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上12.设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使得在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.设，则的值为.14.用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为1:9,截去的棱锥的高是2cm,则正棱台的高是cm.15.如图，正方体中，交于，为线段上的一个动点，则下列结论中正确

4、的有_______．①AC⊥平面OBE②三棱锥E-ABC的体积为定值③B1E∥平面ABD④B1E⊥BC1816.已知函数若存在实数，满足，其中，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知全集，，.（1）求；（2）求.Z18.(本小题满分12分)(1)已知直线过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线的方程．(2)求经过直线与的交点．且平行于直线的直线方程．19.(本小题满分12分)已知直线，．（1）当l1//l2，求实数的值；（2）直线l2恒过定点M，若M到直线的距离为2，求实数的值．20.

5、(本小题满分12分)如图，△中，，四边形是边长为的正方形，平面⊥平面，若分别是的中点．8(1)求证：；(2)21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的大小.22.(本小题满分12分)对于函数与，记集合.（1）设，求集合；（2）设，若，求实数的取值范围.答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)CCBABCDCCABA8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.214.415.①②③16.（21，

6、24）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)解：，B·······················4分（1）····································································6分（2），或.·····10分ZXXK18.(本小题满分12分)(1)解析：解法一　设l：y－2＝k(x－1)(k<0)，令x＝0，y＝2－k.令y＝0，x＝1－，S＝(2－k)＝4，即k2＋4k＋4＝0.∴k＝－2，∴l：y－2＝－2(x－1)，即l：2x＋y－4＝0.····

7、···············6分解法二　设l：＋＝1(a>0，b>0)，则a2－4a＋4＝0⇒a＝2，∴b＝4.直线l：＋＝1.∴l：2x＋y－4＝0.(2)联立，解得．8设平行于直线x+2y﹣3=0的直线方程为x+2y+n=0．把代入上述方程可得：n=﹣．∴要求的直线方程为：9x+18y﹣4=0．···········12分19.(本小题满分12分)(1)a=3,或a=-1(舍)·························