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1、高一上学期第三次月考数学试题卷时量：120分钟满分：120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知Ax
2、x10,B2,1,0,1，则(CRA)B（）A．2,1B．2C．1,0,1D．0,1班级2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．yxB．ylog1xC．y(1)xD．yx322姓名xex）3．函数y的图象的大致形状是（xA.B.C.D.4.已知函数f(x)1x，在下列区间中，函数f(x)有零点的是（log2）xA．0,1B.1,2C.2,4D.4,(a3)x5,x1,5.已知函数f(x)2a1,是(,)上的减函
3、数，那么a的取值范围是,xx()A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]6.三个数a0.51.5,blog20.5,c20.3之间的大小关系是（）A.acbB.abcC.bacD.bca7.如果两直线a//b且a//平面，则b与a的位置关系是()A.相交B.b//C.bD.b//或b18．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）102010202020正视图侧视图俯视图A．4000cm3B.8000cm3C.2000cm3D.4000cm3339.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1
4、的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）D1C1A．30°B．45°C．60°D．90°A1B1NDCAM10．下列命题中正确的个数是()．B①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行③若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知函数x21,(x2)，则f(1)f(3)f(x).f(x3),(x2)12.已知幂函数f(x)
5、kx的图象过点（3，3，则ka________________.a313.如果两个球的表面积之比为4:9，那么这两个球的体积之比为.214.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）ABC45,AB2,AD1,DCBC，则这块菜地的面积为．D1C1A1B1DCAB(第14题图)(第15题图)15.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1A1,AD1,AB2，则体对角线AC1与平面ABCD所成角的大小为.三、解答题：（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分8分）已知函数f
6、(x)4xlog3(x2)的定义域为集合A，函数g(x)log2x,(1x8)的值域为集合B．4（1）求AB；（2）若集合C{x
7、ax3a1}，且BCC，求实数a的取值范围．17．（本题满分8分）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，B90，AB1，直线l经过点C且与AB平行，将三角形ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体.(1)求几何体的表面积；l（2）求几何体的体积.ABC318.（本题满分10分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是DD1的中点．D1C1（1）求证：BD1//平面EAC;（2）求证：ACBD1.A1EB1DCAB19.（本小题
8、满分10分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5(A2)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励。记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）。（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元?20.（本题满分12分）已知函数f(x)x22ax2,x[5,5]（1）求实数a的取值范围，使yf(x)在定义域上是单调递减函数；（2）用g(a)表示函数
9、yf(x)的最小值，求g(a)的解析式．21（本小题满分12分）已知函数fx3x3x（R）。（1）当4时，求函数fx的零点；（2）若函数fx为偶函数，求实数的值；（3）若不等式f(x)6在x[0,2]上恒成立，求实数的取值范围。4高一第三次月考数学答案一、ADDBDCDBCC二、11.712.113.8:27214.3215.30三、16.解（1）由4x0得2x4，故A{x
10、2x4}x20由1x8得2log2x3,故B{y
11、2y3}4AB{x
12、2x4}（2）由BCC得CB当C时，即a3a1满足题意，此时a12a3a1当C时，则a2解得1a43a1323综上
13、可得a的取值范围为a4.317.解：解:旋转以后的几何体是一个圆柱
