2019-2020年高一上学期第二次月考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第二次月考数学试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形直观图，则直观图的面积为（）A.B.C.D.2、向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（）3、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（）A.B.C.D.4、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120B.150C.180D.2405、四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，它们的距离为

2、h，那么这个四棱柱的体积是（）A.ShB.ShC.ShD.2Sh6、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（）A.B.C.D.7、已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：①若∥，∥，则∥；②若⊥，∥，则⊥；③若⊥，⊥，,则∥.其中正确命题的个数是（）.(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个8、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）.(A)AB∥m(B)AC⊥m(C)AC⊥β(D)A

3、B∥β9、对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）.(A)(B)(C)(D)10、如图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）.(A)6+(B)24+(C)24+2(D)32ABA1B1CC1正视图侧视图府视图11、已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则PA与平面所成角的大小为（）.(A)(B)(C)(D)12、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点到棱的距离为4，则的值为（）.A.B.C.D.二、填空（本题共6小题，每小题5分，共20分

4、）13、已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为_____14、把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为15、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是____.16、在正方体中，是的中点，是底面的中心，是上的任意点，则直线与所成的角为三：解答题（共60分）17、（本小题10分）在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求面PAB与面PCD所成二面角的大小。18、（本小题12分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的

5、；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.19、（本小题12分）已知中，面，，求证：面．20、（本小题12分）分别为空间四边形的边上的点，且.求证：（1）AC

6、

7、平面MNP,BD

8、

9、平面MNP.（2）平面与平面的交线．21.（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.22、（本小题满分12分）已知底面是正三角形，侧棱垂直于

10、地面的三棱柱ABC-各棱长都为,P为线段上的动点。（1）试求定点P的位置，使得；（2）若:PB=2:3，求二面角P-AC-B的大小。高一数学月考试题答案：1、D2、A3、B4、C5、B6、C7、B8、C9、B10、C11、B12、D13、平行或异面14、215、2:116、17、证出交线--------4分证出角APD为所求------------8分面PAB与面PCD所成二面角的大小为----10分18、（1）该奖杯由一个球、长方体、一个四棱台组成................（6分）（2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm

11、，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm.所求奖杯的体积为＝＋＋............(12分)19、证明：...................(3分)又面．...................(6分)面...................(9分)又面...................(12分)20、（1）AC

12、

13、平面MNP,...................(4分)BD

14、

15、平面MNP....................(8分)（2），即平面与平面的交

16、线．...................(12分)21、【解析】（Ⅰ）因为又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面P