九年级数学下27.1 证明的再认识(C卷)华东师大版.doc

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1、27.1证明的再认识(C卷)(40分30分钟)一、探究题:(每题9分,共18分)1.两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形.如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有哪几种?2.如图所示,要测一条不能到达对岸的河的宽度,在河的一边选定一条与河岸平行的直线AB.现有测角仪和一条有刻度的皮尺,请你设计一种测量河宽的方法.(将你的设计直接画在图上,要有必要的文字说明,不必计算)二、竞赛题:(10分)3.如图所示,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证AB=AC+CD.三、趣味题:(12分)4.某小区内有A、

2、B、C、D、E、F、G七个凉亭，连结各个凉亭的几何平面图如图所示，其中AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,A、F、E在同一条直线上，C、F、G、D也在同一条直线上。现在我们来做一个“闯迷宫”的游戏,方法是:凉亭A为起点,凉亭B为终点,其中每经过一个凉亭可拿到一张纸片(每张纸片上的内容是:A处MN=M′N′;C处MH=M′H′;E处∠M=∠M′;F处△MNH和△M′N′H′均为钝角三角形),其中凉亭C和F之间有一水池不能直接到达.闯宫的规则是:当到达凉亭B处时,把你的纸片上的内容综合起来可以证明△MNH≌△M′N′H′才算走出迷宫.请问:(1

3、)共有几条路线可以走出迷宫(每两个凉亭之间不能重复走第二次,图中实线表示人行道)?请写出来.(2)哪一条路线行走的路程最短?用心爱心专心答案:一、1.解:设第三根木棒长为xcm,则7-5

4、E.在△ABD和△AED中,∵AB=AE,∠1=∠2,AD=AD,∴△ABD≌△AED.∴∠B=∠E.∵∠ACD=∠E+∠3,∠ACD=2∠B,∴∠E=∠3.∴CD=CE,∴AB=AC+CD.三、4.解:(1)两条分别是A→C→E→F→B,A→C→E→B(2)最短行走路程是A→C→E→B.用心爱心专心