27.1 证明的再认识(1)(含答案)-.doc

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1、§27．1证明的再认识第1课时新课标基础训练（每小题5分，共15分）1．如图1，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）A．1

2、ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．5对(3)(4)(5)5．（5分）如图4所示，AB∥CD，BE∥FD，则∠B和∠D等于（）A．270°D．180°C．120°D．150°6．（学科间综合）（6分）光线以如图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．-5-7．（应用题）（12分）在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°．如果甲、乙两地同时施工，那么在乙地公路应按北偏西多少度施工？8．（创新情景题）（12分）如图所示，

3、△ABC中，∠BAC=62°，∠ABC=70°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，求∠EBC、∠AFB的度数．新课标拓展训练（满分34分）9．（创新实践题）（10分）一个零件的形状如图27-1-7所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于多少度时，就可判定此零件不合格？10．（自主探究题）（12分）两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形．如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有哪几种？11．（开放题）（12分）如图所示，要测一条不能到达对岸的河的宽度，在河的一边选定一条

4、与河岸平行的直线AB．现有测角仪和一条有刻度的皮尺，请你设计一种测量河宽的方法．（将你的设计直线画在图上，要有必要的文字说明，不必计算）-5-新课标理念中考题（满分11分）12．（2005·北京）（11分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．第1课时答案:1．A2．A3．B4．B5．B6．解：如图所示，过A作MA⊥AC，垂足为A，则∠1=90°-α=90°-60°=30°．∴∠2=∠1=30°．∴∠7=90°-30°=60°．过B作BN⊥m，垂足为B，∴∠3=90°-β=90°-50°=

5、40°．∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°．过C作CE⊥AC，垂足为C，则∠5=∠6，∠BCD=2∠5+∠γ=∠7+∠ABC=60°+80°=140°．-5-∵∠5+∠γ=90°，∴∠6=∠5=50°．∴∠γ=90°-50°=40°．点拨：本题是物理中的光学知识与几何知道的综合应用题，解此类题的第一步应作出“法线”；第二步根据入射角等于反射角计算∠γ的度数．7．解：如图所示．∵AM∥BE，∴∠MAB+∠ABE=180°．∵∠MAB=55°，∴∠ABE=125°，故在乙地可按北偏西125°施工．点拨：此题是两直线平行的性质在实际生活中的具体应用，通过本题的训练可进一步培养应

6、用数学的意识．8．解：在△ABC中∠BAC=62°，∠ABC=70°，∴∠C=48°．在△EBC中，BE⊥EC，∴∠EBC=90°-∠C=42°．∵∠AFB是△BDF的一个外角，∴∠AFB=∠EBC+90°．∴∠AFB=132°．9．解：如图所示，延长CD交AB于E．∵∠BED=∠A+∠C，∠BDC=∠BED+∠B，又∵∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=∠A+∠C+∠B=90°+21°+32°=143°．故当检验工人量得∠BDC≠143°时，就可判定此零件不合格．点拨：此题是三角形外角性质在实际生活中的应用．10．解：设第三根木棒长为xcm，则7-5

7、