27.1圆的认识

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1、27.1圆的认识第1课时27.1.1圆的基本元素【学习目标】1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；3．能应用圆的有关概念解决问题.【学习重难点】重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学法指导】通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理

2、解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．一、定向、诱导（—）复习引入：1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？（二）出示学习目标：1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；3．能应用圆的有关概念解决问题.二、自学、探究根据以下题目自主学习并完成1．理解圆的定义：（自己

3、动手画圆）（1）描述性定义：____________________________________________________。从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于______；②到定点的距离等于定长的点都在_____.（2）集合性定义：__________________________________________________。（3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是___

4、__，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.（图1）2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。三、展示、答疑展示1．学生展示自主学习内容并相互交流你还有哪些困惑或新的思考。展示2.判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.()(4)弧是半圆.()(5)等弧的长度相等.()(6)长度相等的两条弧是等弧.()展示3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，

5、则∠AOB＝，AB＝展示4．已知：如图2，为⊙O的半径，分别为的中点，（图2）求证：（1）(2)展示5．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。四、拓展延伸已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．（图3）（图3）五、反馈总结（图3）检测1．教材P37练习1、2题2．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两

6、条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图3，点以及点分别在一条直线上，则圆中有条弦.4.⊙O的半径为3，则⊙O中最长的弦长为（图4）5.如图4，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数.总结：（1）圆的两种定义：①；②.（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？（3）同圆或等圆的半径有什么性质？你还有哪些收获？【教学反思】：