27.1圆的认识

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1、27.1圆的认识第1课时27.1.1圆的基本元素【学习目标】1.理解圆的两种定义,理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念,能够从图形中识别;2.理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念;3.能应用圆的有关概念解决问题.【学习重难点】重点:理解圆的定义,并掌握圆的基本元素,能从图形中识别;难点:理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念;【学法指导】通过生活中圆形物体的感性认识,并自己动手操作画图,理解圆的定义,通过阅读教材理

2、解圆的相关概念并在图中识别,澄清相关概念,并能用相关概念来解决问题.一、定向、诱导(—)复习引入:1.自己回忆一下,小学学习过圆的哪些知识?2.结合生活实际,说说生活中有哪些物体是圆形的?并思考圆有什么特征?(二)出示学习目标:1.理解圆的两种定义,理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念,能够从图形中识别;2.理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念;3.能应用圆的有关概念解决问题.二、自学、探究根据以下题目自主学习并完成1.理解圆的定义:(自己

3、动手画圆)(1)描述性定义:____________________________________________________。从圆的定义中归纳:①圆上各点到定点(圆心)的距离都等于______;②到定点的距离等于定长的点都在_____.(2)集合性定义:__________________________________________________。(3)圆的表示方法:以点为圆心的圆记作______,读作______.(4)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是______,另一个是___

4、__,其中_____确定圆的位置,______确定圆的大小.(图1)2.圆的相关概念:(1)弦、直径;(2)弧及其表示方法;(3)等圆、等弧。如图1,弦有线段,直径是,最长的弦是,优弧有;劣弧有。三、展示、答疑展示1.学生展示自主学习内容并相互交流你还有哪些困惑或新的思考。展示2.判断下列说法是否正确,为什么?(1)直径是弦.()(2)弦是直径.()(3)半圆是弧.()(4)弧是半圆.()(5)等弧的长度相等.()(6)长度相等的两条弧是等弧.()展示3.⊙O的半径为2㎝,弦AB所对的劣弧为圆周长的,

5、则∠AOB=,AB=展示4.已知:如图2,为⊙O的半径,分别为的中点,(图2)求证:(1)(2)展示5.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦,求证:AB>CD。四、拓展延伸已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数.(图3)(图3)五、反馈总结(图3)检测1.教材P37练习1、2题2.下列说法正确的有()①半径相等的两个圆是等圆;②半径相等的两个半圆是等弧;③过圆心的线段是直径;④分别在两个等圆上的两

6、条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图3,点以及点分别在一条直线上,则圆中有条弦.4.⊙O的半径为3,则⊙O中最长的弦长为(图4)5.如图4,在中,以为圆心,为半径的圆交于点,求的度数.总结:(1)圆的两种定义:①;②.(2)什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧?(3)同圆或等圆的半径有什么性质?你还有哪些收获?【教学反思】:

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