27.1 证明的再认识(2)(含答案-.doc

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1、§27．1证明的再认识第2课时班级________姓名________检测时间45分钟总分100分分数_____新课标基础训练（每小题6分，共18分）1．一个三角形两条边的长分别是a、b，且a>b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）毛A．3b

2、C．60°D．70°新课标能力训练（满分48分）4．（学科内综合）（6分）△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=______．5．（学科内综合）（6分）若一个三角形的三个外角之比为5：6：7，则这个三角形的最大内角为_________．6．（学科内综合）（6分）直角三角形中两锐角的平分线相交所成的角为______．7．（学科间综合）（12分）如图，河南区一个工厂，在公路BC西侧，到公路的距离与到河岸AB的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米，在图上标出工厂的位置，并说明理由．8．（应用题）（10分）如图所示，沿AB方向开山修路，为了加快

3、施工进度，要在小山的另一边同时施工．在AC上取一点B，使得∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°．要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是多少？（用三角函数表示）-6-9．（创新情景题）（8分）如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．新课标拓展训练（满分22分）10．（自主探究题）（12分）已知：如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于M、N．（1）求证：MN=BM+CN．（2）将原题中“CO平分∠ACB”，改为“CO平分∠ACB的外角”，其它条件都不变，上述

4、结论能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请写出正确的关系式，再证明．-6-11．（开放题）（10分）某小区内有A、B、C、D、E、F、G七个凉亭，连结各个凉亭的几何平面图如图所示，其中AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，A、F、E在同一条直线上，C、F、G、D也在同一条直线上．现在我们来做一个“闯迷宫”的游戏，方法是：凉亭A为起点，凉亭B为终点，其中每经过一个凉亭可拿到一张纸片（每张纸片上的内容是：A处MN=M′N′；C处MH=M′H′；E处∠M=∠M′；F处△MNH和△M′N′H′均为钝角三角形），其中凉亭C和F之间有一水池不能直接到达．闯宫

5、的规则是：当到达凉亭B处时，把你的纸片上的内容综合起来可以证明△MNH≌△M′N′H′才算走出迷宫．请问：共有几条路可以走出迷宫（每两个凉亭之间不能重复走第二次，图中实线表示人行道）？请写出来．新课标理念中考题（满分12分）12．（2005·南京）（12分）已知：如图5所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DE=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．-6-第2课时答案：1．B解：设第三边为c，则由三角形三边关系，得a-b

6、b有决定性作用，若a

7、A比∠C大10°，∴∠A=5x+10°．∴7x+5x+5x+10°=180°，∴x=10°．∴∠A=5×10°+10°=60°．点拨：通过比值设未知数，建立方程求解是解决此类问题的常规思路．4．15°解：设∠A=x．∵∠A=∠B=∠C．∴∠B=5∠A=5x，∠C=6∠A=6x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+5x+6x=180°，∴x=15°，∴∠A=15°．点拨：本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键在于正确将“∠A=∠B=∠C”变形，解此类问题一般用方程法．5．80°解：设这三个外角分别为5x，6x，7x．则5x+6x+7x=360°（三角

8、形外角和为360°），∴x=20°．∴三个外角依次为100°，120°，140°．∴三个内角依次为80°，6