正比例函数专题练习.doc

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1、正比例函数专题练习知识点1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点

2、的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．xy024y=2x1224y=x32-3-6xy04：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1∴k=15：根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2

3、、y=12求得k的值．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．解：①设y=kx2（k≠0）∵x=-2时y=12∴（-2）2k=12∴k=3∴y=3x2②由题意得：k2-4=0∴k=2或k=-2∵y随x的增大而减小，∴k+1<0∴k=-2∴y与x的函数关系式是：y=-x选择题1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下

4、列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例解答题写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；（3

5、）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．一根据正比例函数解析式的特点求值若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则的值为？如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？若y=（n-2）x︳n︳-1，是正比例函数，则n的值为？已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）已知函数y=(2m+1)x+m－3若函数图象经过原点,求m的值？二求正比例函数的解析式点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解

6、析式？正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？．已知y与x成正比例，且x=-3时y=-9，则y=-5时x的值是多少？三正比例函数图象的性质函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.函数y=4x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（

7、y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是？已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.探究题在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐

8、标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a①②③