平方根和立方根复习课教案.doc

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1、课题:平方根、立方根复习课教案教师寄语:自信创造奇迹，拼搏书写神话学习目标:1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。3、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。复习重点:平方根和立方根的概念和性质复习难点:平方根和立方根的概念和性质学习方法:自主学习、小组交流、感悟提升学习过程:知识疏理一、算术平方根。⑴定义：⑵我们规定：0的算术平方根是⑶性质：算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.②算术平方根本身是非

2、负数，即≥0。也就是说，（）的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是（），（）没有算术平方根。二、．平方根⑴定义：⑵非负数a的平方根的表示方法:正数a的平方根表示为:,0的平方根为:⑶性质：一个（）有两个平方根，这两个平方根()。()只有一个平方根，它是()。()没有平方根。说明：平方根有三种表示形式：±，，－，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：≠±。三、立方根⑴定义：______________________________.⑵数a的立方根的表示方

3、法:_________⑶互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_________两个重要的公式四、．开方运算：⑴定义：①开平方：②开立方：（2）平方与开平方是（）关系，故在运算结果中可以相互检验。立方与开立方是（）关系，故在运算结果中可以相互检验。五、算术平方根与平方根与立方根的区别与联系：区别：联系：六、a2的算术平方根的性质①当a≥0时，=（）②当a<0时，=（）一般的，当a<0时，=-a.我们还知道，当a≥0时，│a│=a；当a<0时，│a│=-a.综上所述，有a(a≥0)=│a│=-a(a<0)从算

4、术平方根的定义可得：=a(a≥0)七、实数中的非负数及其性质在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式⑴任何一个实数a的绝对值是非负数，即≥0⑵任何一个实数的平方是非负数，即≥0；⑶任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即≥0非负数有以下性质：⑴⑴负数有最小值:零⑵有限个非负数之和仍然是非负数⑶几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。（强化基础A组选一选：1、81的算术平方根是（）A．-9B．9C．±9D．812、下列语句中正确的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方

5、根是D、的算术平方根是3．下列计算不正确的是（）A．=±2B．=9C．=0.4D．=-64．下列说法中不正确的是（）A．16的算术平方根是4B的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于-1的数是-15．-8的平方的立方根是（）A．4B．C．-D．6、算术平方根等于它本身的数（）A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个7、下列各数没有平方根的是（　）．A．－﹙－2﹚B．C．D．11.1B组填一填：8、平方根等于它本身的数是_____________；立方根等于它本身的数是_________

6、______9、当时，有意义；当时，有意义10、的算术平方根是2，则x＝________11、计算的结果是12、已知x的平方根是±8，则x的立方根是________能力训练：13．的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±14．若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3D．-115．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．D．-16．如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．A．0B．1C．2D．317．一个自然数的算术平方根是x，则它

7、后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．18、求下列各式中的x.（1）(2)(x－1)3=－2719、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.巩固达标20、的平方根是的算术平方根是的立方根是＿＿＿21、=3,则x=若，则＝＿＿＿＿22、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是23、在整数和整数之间，所以的整数部分是小数部分是24、若b=++2,则ba的值是25、若的平方根是±5，则=。归纳提升通过本节课的学习，知识和能力上有哪些收获？还存在哪些疑惑和

8、不足？你能和大家分享一下吗？