乘法公式综合复习.doc

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1、乘法公式综合复习一、知识梳理：乘法公式及其变形平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤换式变化，

2、[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2==x2y2-z2-2zm-m2⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-2xy+y2-z2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz二、典型例题：1.

3、已知，，求的值.2．已知，，求的值。3.计算19992-2000×19984.已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。5.判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？6.运用公式简便计算（1）1032（2）19827．计算：（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c)（2）(3x+y-2)(3x-y+2)8．解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-

4、(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值.9.四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？10．计算（1）(x2-x+1)2（2）(3m+n-p)2三、巩固提高：1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.计算：6.(1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；　(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值．　　　四、课外作业：1.计算：（1）（3x+5y）（5y－3x）（2）（－2m－7n）（2m－7n）（3）（4m+）（2m－）（4）（a2+1）2·（a2－1）2（5）（6）(2x－3y－1

5、)(－2x－3y＋5)（7）（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）2.已知m+n=7，mn=－18，求m2+n2，m2－mn+n2的值．3.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）3.若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．4.求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字．