三角函数的图像与性质复习学案.doc

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1、三角函数的图象与性质复习导学案知识梳理：1、三角函数图像和性质解析式y=sinxy=cosx草图定义域值域和最值当，当，当，当，周期性奇偶性单调性在上增在上是减在上是增函数在上是减函数对称性对称中心对称轴，对称中心对称轴2、图象的基本变换：【基础自测】1．函数y=cosx，[-，]的值域是___________________.2.函数y=sinxcosx是()A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数3．函数的最小值是.4.已知．则的最小正周期是________.【典例分析】例1.设函数图像的一条对称轴

2、是直线（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像；（4）的图像可由的图像经过怎样的平移、伸缩变换而得到？例2、已知（1）若x∈R,求的最小正周期，单调增区间。（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）当a=1时，该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。【变式1】.函数的最小值是______________【变式2】．函数y=5sinx+cos2x的最大值是____________.例3、已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．