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时间:2020-04-02
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1、第一章单元测试题一、填空题(每小题2分,共20分)1.在△ABD和△ACE中,有下列四个论断: ①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE请以其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,写出一个正确的判断(⊙⊙⊙→⊙的形式写出来) .2.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°则∠DEC= .3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC+CD,则∠B与∠C的关系是 .ABPCDO(2题图)(3题图) (4题图)4.如图,∠AOP=∠BOP=15°,P
2、C∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则其顶角的度数为度.6.已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE=cm.7.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C/的位置,如果BC=2,则BC′=.8.在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩一个游戏,要求在他们中间放一个木凳,使他们抢坐到凳子的机会相等,试想想凳子应放在△ABC的三条线的交点最适当. 9.等腰三角形的周长是
3、2+,腰长为1,则其底边上的高为__________.10.以长为1、、2 、、3,中的三条线段为边长可以构成 个直角三角形.(11题图)(7题图)(6题图)4二、选择题(每小题3分,共30分)11.如图,在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足,若BD=10cm,则AC等于( ) A.10cm B.8cm C.5cm D.2.5cm12.已知:如图,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,则下列结论:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形,其中正确的有
4、( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=3cm,则AC的长等于( )A.cmB.cmC.cm D.cm(14题图)(13题图)(12题图)14、如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是()A.∠AEB=∠ADC∠C=∠D B.∠AEB=∠ADCCD=BEC.AC=AB AD=AE D.AC=AB∠C=∠B15.正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为1,现把它们拼合起来如图,E是AD上异于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,
5、满足AE+CF=1,当E,F移动时,三角形BEF的形状为()A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形非正三角形D.正三角形16.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( ) A.90°-∠AB.90°-∠A C.45°-∠AD.180°-∠A17.如图,H是△ABC的高AD、BE的交点,且DH=DC,则下列结论:①BD=AD②BC=AC③BH=AC④CE=CD中,一定成立的有()个.A.1 B.2C.3D.44(第15题)(16题图)(17题图)18.一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长,已知等腰三角形有
6、两边长分别为5.6cm和13.2cm,则这个正方形的面积为( ) A.64cm2 B.48cm2 C.36cm2 D.24cm219.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是()A.9㎝B.12㎝C.12㎝或者15㎝D.15㎝20.如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上,那么这个三角形是()A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形三、解答题(每小题10分,共50分)21.如图,A,B为一公司的两个分部,为了方便A,B两分部的联系和沟通,现准备在距离2km的A,B两部分之间修筑一条笔直的公路(
7、如图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向,B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(15分)C60°45°AB22.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F.求证:AC=2BF.(22题图)423.如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°.请问BE与AD是否垂直?如果成立请证明,不成立说明理由.(23题图)24.在△ABC中,AB=AC,D是
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