2012年高考数学 仿真模拟卷 文5 新课标版.doc

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1、2012届高考数学仿真模拟卷——新课标版（文5）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1）已知全集,,，则下列式子一定成立的是（A）（B）（C）（D）（2）若纯虚数满足,则实数等于（）（A）-2（B）2（C）-8（D）8（3）设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，给出下列命题:①当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件;　　②当mÌ且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件;　　③当mÌ时，“m⊥”是“”充分不必要条件;④当mÌ，且nË时，“n∥”是“m∥n”的既不充分也不必要

2、条件;则其中不正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（4）把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则()（A）（B）（C）（D）（5）若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为()(A)6(B)4(C)3(D)2（6）点为双曲线：和圆：的一个交点，且，其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（7）甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动

3、员这项测试成绩的标准差，则有（）-9-用心爱心专心（A）（B）开始输入n,mk=1,p=1p=p(n-m+k)k

4、1)某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（A）25（B）30（C）15（D）20（12）设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（）（A）≤（B）≤＜1（C）（D）＜1二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分．13．在等差数列中，首项公差，若，则14．已知非零向量a、b满足，若函数在R上有极值，则的取值范围是________.15．若

5、为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则等于.16．已知下列命题命题:①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；-9-用心爱心专心③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数，则满足的概率为.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明．推理过程或计算步骤.(17)（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围．(18)（本小题满

6、分12分）某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.(19)（本小题满分12分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

7、（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。（2）求证：平面；(3）求该几何体的体积.-9-用心爱心专心(20)（本小题满分12分）已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。(21)（本小题满分12分）设函数，其中为常数．（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；（Ⅱ）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在

8、，说明理由；（Ⅲ）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．(22)（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.(Ⅰ)求证：AG·EF=CE·GD；(Ⅱ)求证：-9-用心爱