2019-2020年高考数学 仿真模拟卷 文4 新课标版

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1、2019-2020年高考数学仿真模拟卷文4新课标版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知：关于的不等式的解集是：，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分有非必要条件2.已知结论：“在正三角形中，若的边的中点，是三角形的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等”，则（）A．1B．2C．3D．43.已知定义域为的函数满足，当时，单调递减，如果且，则的值（）A．等于0B．是

2、不等于0的任何实数C．恒大于0D．恒小于04.若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．（－2，2）B．[－2，2]C．D．5.已知函数的导数，则数列的前项和是（）A．B．C．D．6.若，则的值为（）A．－3B．3C．D．7.在中，角的对边分别为.若，则角的值为（）A．B．C．或D．或8.下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其中任意三点不共线.其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.设分别是双曲线的左

3、、右焦点，若双曲线上存在点，使，且,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为。假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（）A．B．C．D．11.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.12.抛物线上两点关于直线对称，且，则等于（）A．B．2C．D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生

4、根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点。若,则。14.给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④且，则的最小值为9.其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）。15.已知是上的奇函数，且时，，则。16.若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则=.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。17.（12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和18题图18.（12分）如图，已知四棱柱

5、的底面是菱形，侧棱,E是侧棱的中点.(1)求证：；(2)求证：AC∥平面.19.（12分）在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次。某同学在处的命中率为0.25，在处的命中率为。该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为023450.03（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望；（3）试比较该同学选择在处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。MAOBFECGxy20题图20.（1

6、2分）如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中为椭圆的左顶点.（1）求圆的半径；（2）过点作圆的两条切线交椭圆于，两点，证明：直线与圆相切.21.（12分）已知二次函数设方程的两个实数根为和（1）如果设函数的对称轴为求证：（2）如果求b的取值范围。请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（10分）选修4-1：几何证明选讲22题图如图，在中，以为直径的交于点，过，垂足为，连接交于点.求证：.23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且

7、以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.24.（10分）选修4-5：不等式选讲已知在区间上是增函数。(1)求实数的值所组成的集合A；(2)设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式≥恒成立，求的取值范围。参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.C9.B10.C11.A12.A二、填空题13．614．②④15．16.三、解答题17.解：（1）设等比数列的公比为依题意得解得所以：数列的通项公式（2）由（1）得.18.解析：(1)因为底面是菱形，所以,因为底面

8、，所以，所以平面.(2)设，交于点,取的中点,连接,,18题图则∥，且，又，∥，