实验六 七 多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量

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1、实验六多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量一、实验目的1、学会用共振法确定三自由度系统的各阶固有频率。2、观察三自由度系统的各阶振型。3、将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较。二、实验装置框图图10-1表示实验装置框图图6-1实验装置框图三、实验原理把三个钢质量块m、m、m(集中质量mmmm)固定在钢丝绳上，钢丝ABCABc绳张力T用不同重量的重锤来调节。在平面横振动的条件下，忽略钢丝绳的质量，将一无限自由度系统简化为三自由度系统。由振动理知，三个集中质量的运动可用下面的方程来描述：2dxMK

2、x0（6-1）2dt式中：m00840x1T质量矩阵：M0m0刚度矩阵：K484位移矩阵：xxL200m048x3系统的各阶固有频率为：24T1T一阶固有频率122f122(6-2)mLmL24T12T二阶固有频率2f（6-3）22mLmL24T1T三阶固有频率322f122（6-4）mLmL式中：弦上集中质量m=0.0045千克弦丝张力T=()牛顿弦丝长度L=0.625米固有频率f=（

3、）赫兹进一步可计算出各阶主振型A(i),(i=1,2,3):111A(1)2A(2)0A(3)2111(10-5)各阶主振型如图10-3所示：一阶主振型二阶主振型三阶主振型图10—3三自由度系统的主振型对于三自由度系统，有三个固有频率，系统在任意初始条件下的响应是三个主振型的迭加。当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动突出为主振动，系统的振型由该阶主振型决定，其它阶的主振型可忽略不计。主振型与固有频率一样只决定于系统本身的物理性质，而与初始

4、条件无关。测定系统的固有频率时，只要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率。四、实验方法1、激振器安装把非接触激振器安装在磁性表座上，将激振器和磁性表座固定在实验台基座上，并保证非接触激振器与钢丝质量块距离在10-15mm（如图所示），使振动时激振器不碰撞质量块。用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。2、开启DH1301的电源开关，调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振频率由低到高逐渐增加，当观察到系统出现如图10-3所示的第一阶振型且振幅最大时，激振信号源

5、显示的频率就是系统的一阶固有频率f。依此下去，可得到如图10-3所示的第二、三阶振1型和二、三阶固有频率f23、更换不同的质量，使钢丝产生不同张力，分别重复以上各步测得前两阶的固有频率。五、实验结果与分析1、不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值表10-1弦丝张力T=1×9.8(N)T=2×9.8(N)固-有频率f1f2f3f1f2f3理论值实测值2、绘出观察到的三自由度系统振型曲线。3、将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致?产生误差的原因在哪里?实验七索力测量一、实验

6、目的1、学习索力测试的原理；2、学习索力测试方法。二、实验仪器安装示意图图11-1实验装置框图三、实验原理拉索是斜拉桥和悬索桥的重要承重构件，设计和施工时通过调整拉索的索力：使塔、梁处于最佳受力状态。在运营过程中，亦应不断监测索力变化，及时调整索力，使之处于设计要求的状态。因此，无论施工过程还是运营过程中均需准确地测知索力。频率法目前是斜拉桥测索力的普遍应用方法，索的边界条件为两端固定，索的质量均匀分布，在本程序模块中，索力计算公式为：24ML2Tf2nn其中：T——索的拉力（N）；M——索单位长度的质量（kg

7、/m）；L——缆索的长度（m）；fn——第n阶自振频率在该试验中采用钢丝模拟索力的测试过程，钢丝的质量可以忽略不计，在钢丝上加一块质量块，形成集中的单自由度系统，激励质量块，产生自由衰减振动，测得其频率，就可通过以下公式来计算：22TfLm当采用两个集中质量块均匀分布，并且两个质量块质量相等为m时，激励质量块，产生自由衰减振动，测得其二阶频率，就可通过以下公式来计算：224fLmnTn1,232n1当采用三个集中质量块均匀分布，并且三个质量块质量相等为m时，激励质量块，产生自由衰减振动，测得

8、其三阶频率，就可通过以下公式来计算：22fLmnTn1,2,32n22m——小质量块质量（kg）L——钢丝两端支承间距（m）n——为频率阶数。四、实验方法1、仪器安装按示意图安装配重块和钢丝质量块组成的三自由度悬索系统，电涡流位移传感器安装在质量块上面，距离约为4mm，电涡流传感器的输出接入数采仪的应变通道。2、打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个项