“切”出来的精彩——一道数学习题的教学与思考

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1、第1期课例与评析圜譬盔蕊TeachingResearchforPrimaryandMiddleSchools“切"出来的精彩一一道数学习题的教学与思考李燕(南通市如东县拼茶镇浒溽小学，江苏南通226406)【片段回放】么就和大家不一样呢?到底有没有问题呢?请同学们六年级总复习阶段，在复习立体图形时，我出了看图，帮助找找原因。这样一道题：把一个长1O厘米、宽和高都是6厘米的生4(好像发现新大陆似的，边说边用文具盒比划长方体木块切成一个最大的正方体，剩下部分的表面着)：老师，我找到了他错误的原因，用原来长方体的积是多少平方厘米?表面积只能减去切下来的正

2、方体4个面的面积，而不师：请同学们认真动脑、独立解决。能减去正方体6个面的面积(也就是正方体的表面话音刚落，大部分同学埋头做起来，也有的托着积)(部分同学也连连表示赞同)下巴凝思着，还有的嘴巴里轻声呢喃着：“这太简单生3(若有所悟)：我明白了。了。”“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好过了片刻，开始交流了。品质。”是新课标所倡导的。当学生抛出问题后，教师生1(很快地)：我根据题意可知，切下的最大正方又很快将问题转抛给全班同学，促使学生主动地、富体棱长就是6厘米，通过画图，发现剩下的是一个小有个性地学习，不但利于提高学生发现问题和提出问长方体

3、。题的能力，也利于提高分析问题和解决问题的能力。生2(紧接着)：因为宽和高相等，那么切的时候只师：同学们，还有疑问吗?要考虑长的变化，剩下的小长方体的长、宽、高分别是生5(沉着、自信地)：我还有一种切法，从中间切6厘米、6厘米、4厘米，然后算出这个长方体的表面积的。就是了，结果是]68平方厘米。6厘米师：同学们能在头脑里画上这样的图吗?6厘米6厦米厦米lO厦米6厦米师：大家认为这样切，可以吗?厦米生6：这样切。太麻烦了!要切两下呢!IO厦米生5：题目里并没有规定只切一下呀!大部分同学点头示意着。生6：这样看来，似乎也有道理。生3(疑惑地)：老师，我

4、也是这样画图的，可我的生7：我觉得很好，他想出了与众不同的切法。答案是96平方厘米，我是用原来长方体的表面积减生(数人齐)：哎，是有创意!我怎么没想到哇!去切下来的正方体表面积的，我认为我的思路也对(同学们情不自禁地鼓起了掌)的。新课程强调，“鼓励学生大胆创新”。但有的方法师：有与别人不同的解题方法，很好，我们来一起模式化、类型化，束缚了学生思维的自由生长，最终导看看。这位同学说得也有一定的道理呀，可答案为什课例与评析涵TeachingResearchforPrimaryandMiddleSchools第1期致其思维定势。有时学生那还不够完善、完美

5、的思维体表面积是240平方厘米。却蕴含着难能可贵的创新意识。从学生的表情可知，(南边组其余学生附和着)他们对同伴的创新之举还是赞同和欣赏的。生12(北边组不甘示弱)：我们的答案也是240平师：如果这样切，剩下图形的表面积是多少呢?方厘米(6x6~2+6~2．5×4+6×6×2+6×1．5x4)。生5(慢条斯理地)：我从中间切，剩下的两边的小师：是这样的吗?长方体是一样的。每一个的长、宽、高分别是6厘米、6生(齐)：是。厘米、2厘米，一个表面积是120平方厘米，两个长方生10：我发现，只要是这样在中间切，剩下的是两体的表面积是240平方厘米。个小长方

6、体，那么剩下图形的表面积是一样的。因为生8(神气地)：你是从中间切的，我还可以从中间不管怎么切，反正是切两刀，只是位置发生变化。切一偏点切。(边说边比划着)也就是剩下的两个长方体不刀，增加两个面也就2个36平方厘米，切两刀就增加一样大。四个面也就4个36平方厘米。生9(急切地)：对呀，那可不就有无数种切法吗?生9：我认为，如果想要切得方便，就切一刀；如果(众生微笑着点头)要使剩下的图形的表面积大些，就切两刀。生10(冷静地)：但只要保证切出的最大正方体的在这个环节中，学生们积极参与讨论，并能将不棱长是6厘米就行了。(教室里又想起了热烈的掌声)同的方

7、法进行有效沟通、区别比较，最终找到问题的能从有限走向无限，数学的魅力彰显无疑。学生本质所在。他们在不知不觉中就获得了对其中蕴藏着们兴奋极了，为自己思维上的突破而激动!的辩证思想方法的体验，学生思维的深度和广度再次师：这些切法，剩下的图形的表面积各是多少呢?得到了提升。战胜困难的喜悦激荡着他们的内心，通学生自发地分工，南边两大组算一种，北边两大过自身努力获得的成功感是其他任何事物都无法替组算一种。代的，这必然会成为学生学习数学的强大动力。生8(激动地)：我们南边两组算剩下的两个长方[教后反思】体的长、宽、高分别是6、6、3厘米和6、6、1厘米：你们课

8、堂教学是一个动态的过程，不可能一帆风顺，北边两组算剩下的两个长方体的长、宽、高分别是6、尤其是数学课堂。作为教师，要以平和