“分数的初步认识”中的多元表征学习问题

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1、教育学术月刊2013．12EⅡUCAn0NRE圈￡ARCHMON砷}nY“分数的初步认识"中的多元表征学习问题■曹新摘要：相对于分数意义教学的多次讨论与争论，对“分数初步认识”的探讨却显得不够。在《分数的初步认识》的学习中，学生感受了情境却可能没有体会引入分数的必要性；顺利地进行了操作活动却可能没有涉及分数的本质。鉴于表征在学习过程中的重要意义，从多元表征的视角分析这一内容。发现众多的教学设计与实施都存在过于偏向符号表征、忽视表征的发展层次、忽略表征间的转换与转译等倾向，这些倾向将为学生进一步理解

2、分数的意义埋下潜在障碍。为此，提出应该关注“分数的初步认识”中的多元表征学习问题。关键词：外在表征；内在表征；多元表征；概念理解；分数的初步认识基金项目：江西省高等学校教学改革研究课题“‘教师教育课程标准’的学科化研究与实践探索”(编号：JXJG一12—11—4)；江西省教育科学规划课题“新课改背景下高师数学高效教学行为研究”(编号：11YB205)；赣南师范学院重点学科招标课题“数学课堂教学研究”。中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：1674—2311(2013)12一0070一06作者简

3、介：曹新，男，赣南师范学院数学与计算机科学学院副教授，硕士生导弊；南京师范大学数学科学学院访问学者。主要研究方向：数学课程与教学论(江西赣州341000)。分数是小学数学的核心概念．是代数学习的基思考。由此引发的反思是：在问题情境中，孩子真正体础。为了帮助学生更好地理解分数．课程标准及教科会到学习分数的必要性了吗?在顺利的操作活动中，书将分数的学习分别安排在两个学段：第一学段——学生在进行数学本质的思考吗?四如果学生在情境、活三年级(分数的初步认识)，第二学段——五年级(分动中没有经历真实的数学思

4、维过程，那么理解又何以数的意义和性质)。尽管如此，由于分数对学生而言存产生?在的学习难度。多次引起各方面的讨论甚至争论，而数学学习心理的研究表明，理解概念的关键在于争论的焦点主要集中在五年级分数的意义，并将其作将数学概念的抽象定义的含意转换成易于学生理解为一个重要的研究论题。【·掰≈相对而言．由于对分数的和运用的适当的心理表象。同这里的“转换”，是将抽象初步认识．多半是从“切大饼”或“分蛋糕”开始的，即概念与学生已有知识经验建立有层次的联系：引导学借助于直观模型(面积模型、数线模型)初步理解分数生

5、在概念的抽象定义、半抽象模型(或操作)、具体原刻画的“部分～整体”之间的比率关系(作为“率”的分型(或活动)之间进行寻找意义与数学化的过程。换句数)，教学内容与教学方法没有太大的异议。闱而且，在话说，学习者需要通过内化概念的多种表达形式并与生活中分数主要表示部分与整体的关系。而“整体”、已有的内在表象发生相互作用。以此促进或影响学习“总量”这样的概念，学生是熟悉的，也是非常容易接者的数学理解。同所以，理解概念涉及：概念的丰富表受的。圆然而，对“分数的初步认识”学习的调查却显达形式——外在表征，概念

6、的心理表达(表象)形示：通过近距离的课堂观察，让我们没有想到的式——内在表征，以及内外表征之间的转换。因而，笔是——事实上长期以来自认为理所当然且习以为常者拟从概念表征的视角对“分的初步认识”的教学的操作活动中，学生却不是按我们的预想在进行学作相对深入的分析和探讨，并简要评论文闼的质疑。70“分数的初步认识”中的多元表征学习问题一、分数学习的难点与学生已有知识经验(二)学生已有的知识经验教学设计与实施首先要考察课程目标。因为它是尽管分数是个复杂的概念，学生还是具备丰富的教学活动推进的向导。义务教育

7、数学课程标准(实验前概念。调查表明，大多数学生在学习这部分知识前，稿)对“分数的初步认识”的要求是：能结合具体情境对“几分之一”的说法并不陌生，并有一定的生活经验初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；能运和认知基础。能借助生活现象大致体会“几分之一”的用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。罔人意义。但在表达水平上有较大的差异，对“几分之几”教版义务教育课程标准实验教科书《数学》将这一内的理解则较为生疏，写分数和读分数出错较多。圈具体容安排在三年级(上)第七单元第一节，包括：几分之分析．

8、学生的知识经验包括：一是具备“平均分”的认一、几分之几。教材的教学目标定位是：主要利用直观识。如“把8个苹果平均分为4份”，学生知道每份2的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方个。学生缺乏的是进一步的认识——逆向思维：“2个”式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小。实现这些就是4份中的1份，即“四分之一”，以及由此引出新目标，需要对教学内容进行分析，以充分了解分数学数——分数的意识。二是具有诸多与“分数学习”有关习的困难之处；也需要对学情进行分析，以找准教学的操作体验，如切