§6.2.1方程的简单变形华师

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1、6.2.1方程的简单变形引言决不要把你们的学习看成是任务，而是一个令人羡慕的机会.为了你们自己的快乐和今后工作所属社会的利益，去学习.——爱因斯坦什么叫代数式、什么叫等式？3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；含有等号的式子叫等式；你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？～是代数式；～是等式.复习回顾测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等.如果我

2、们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.问题引入把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号天平与等式天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.太平的特性天平两边同时天平仍然平衡.添上取下相同质量的砝码，两边同时等式仍然成立.等式加上减去相同数值的代数式，由天平性质看等式性质方程两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.【等式性质1】方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变.【

3、等式性质2】注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母.归纳总结例1解下列方程：(1)x－5=7;(2)4x=3x－4;解：(1)两边都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形.有什么共同特点?例题解析像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边

4、，移项时要变号.思考与小结例2解下列方程：(1)-5x=2;(2)解（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或乘以），得例题解析总结：本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变;2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变.第1种变形又叫移项，移项时别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.数学运用这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程.所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c

5、即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.课堂小结教科书第7页习题6.2.1第1、2、3.课后作业