6.2.1等式的性质与方程的简单变形

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1、等式的性质与方程的简单变形什么叫代数式、什么叫等式？3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy下列式中哪些是代数式？哪些是等式？～是代数式；～是等式。注：等号不是运算符号，等号是大小关系符号中的一种。复习：代数式与等式联想：怎样用天平测量物体的质量？物体放在天平的左盘内右盘内放上砝码怎么知道物体的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可

2、看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平的特性x+2=5x=5-23x=2x+23x-2x=22x=6x=6÷2思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？由天平联想到的方程的几种变形（1）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．（2）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．小结等式的基本性质：练习：书P51、2（1）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变．（2）方程两边都乘以

3、（或都除以）同一个不为零的数，方程的解不变．由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：小结将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。概括：注意:解下列方程：（1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4．这两小题中方程的变形有什么共同点？练习(如何变形?)(两边都除以2)思考将未知数的系数化为1（系数化为1）应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1”在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为

4、ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解x=b/a。注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0；（2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？解：（1）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以9而不是4。应改为：（2）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以即乘以。应改为：解下列方程：（1）－5x＝2；这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：以上解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．练习练习书P7练习1、2做一做例3

5、解方程:44x+64=328解:移项，得：44x=328-64合并同类项，得：44x=264系数化为1，得：x=6.练习两边都乘以2,得练习练习：P9练习1（5）（6）练习方程知识的应用解方程：2x+1=3(变式一）方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求k的值.（变式二）关于x的方程2x+k=3的解为1，求代数式的值。1、2x与2互为相反数，则x=;2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=;练习这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同

6、加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.小结这节课你学到了什么?练习书P81作业书P91、2、3数C1、方程2x＋1＝3和方程2x－a＝0的解相同，求a的值.2、关于x的方程2x－k＋5＝0的解为－1，求代数式k2－3k－4的值