小学生数学抽象思维的培养.doc

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1、小学生数学抽象思维的培养摘要：小学生数学抽象思维的培养，对于学生以后的数学学习和思维能力的提升有着重耍的作用，教师耍注重学生形象思维能力的开发，从形象到抽象，从表象到概括，引导学生抽象思维的发展，为以后的形式运算打好基础。关键词：小学生；数学；抽象思维；培养抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程，属于理性认识阶段。抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也

2、决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。一、形象思维是抽象思维的基础抽象思维的形成，是要

3、以來对表象的具体认知，通过形象思维的直观感知，最终上升到对数学规律和概念等一些本质问题的认识。在小学数学的教学屮，教师要充分利用学生的形象思维，把深奥、抽象的计算问题，先用形象化的形式展现给学生，讣学生有了具体的实践感受之后，形成深刻的卬象，从而真正理解数学原理和计算法则。通过这样一个过程，学生才会建立一种从形象到抽象的思维反射关系，以后再遇到类似的问题，就可以直接运用抽象思维来解决了。在小学数学课的教学屮，“行程问题”是一类重要的数学应用题，而学生在解答这类问题的时候，又经常会出错。在教学生解决这样一些习题的时候，教师就可以采用直观演示的方法

4、，可以利用教具或者是教室里的物品，作为实物，给学生演示。比如，演示“火车过桥”问题时，可以用实物给学生展示车头上桥到车尾离桥的过程，这才是火车过桥经过的全部路程，即桥身长度加上车身长度。这样的形象化演示，可以给学生建立起一种正确的形象思维，并以此来理解抽象的数学运算过程。二、善于引导学生以抽象的方式思考小学生很喜欢借助形彖来思维，虽然一开始以形象思维的方式來理解数学问题是很不错的方法，也容易引发学生对数学学习的兴趣，但教师也不要因此就忽视了对学生抽象思维的培养，毕竟数学学习是需要学生养成良好的抽象思维习惯的。对于低年级的学生，开始进行数学教学的

5、时候，可以用实物来演示加法、减法，让学生通过数数的方式来理解数量的增减关系，但经过了一段时间的学习之后，教师就要引导学生冋到数字和算式上，让学生通过数字和数学符号来理解数学运算，这样才能帮助学生从形象化的思维方式过渡到抽象思维方式，这也是思维能力提升的重要过程。教师可以锻炼学生运用数学知识来解决实际问题，这也是一种从形象到抽象，再回到实践的科学的思维过程。教师可以给学生一些实际的应用题目，比如“体育委员为班级购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”让学生运

6、用已有的数学知识和运算方法，列出算式来计算和解决问题，其实这就是平时经常提到的工程问题。三、合理运用表象，锻炼概括性表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而口还反映一类事物的共同的表面特征。因此，合理利用表象在学生头脑中的映射，是训练学生概括能力和抽象能力最好的方式，学生通过观察具体的表象和现象，通过实际的操作和体验来调动各种感官感知和认知，养成一种善于观察、勤于思考的习惯，也就更容易掌握从具体的表象中抽象出的本质化的公式和运算方法。教师

7、在给学生讲解加减法运算的时候，要借助学生已有的对具体数量表象的认知，就很容易进行。在进行运算方法和规律的教学时,教师不要只是把最终的计算方法和技巧直接告诉学生，可以让学生观察数字与数字之间以及算式与算式之间的关系，自己归纳出一定的运算规律和方法，之后教师再给出比较简便的解决方式。这样不仅可以锻炼学生从多个角度来思考问题，更有利于培养他们通过对表象的理解和抽象，上升到理性思维的能力。四、为形式运算打好基础运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个

8、阶段的运算一般还离不开具体事物的支持；约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设來进行，一般是用字