如何培养学生的数感 林锦相.doc

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1、如何培养学生的数感林锦相如何培养学生的数感林锦相•、数感的本质在数学教学活动屮，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现彖——数学气质。在前i种数学气质屮，学生总是白发或自觉地倾向于通过直接的数学棱锐去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质小的将髄——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集屮表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感來自数

2、学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠看这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公武的推导就是基于对圆的而积公式的推导的时感和动感而完成的。2、感应，主要指向玄觉和模式而衍生出质感和量感应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生

3、听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数二差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断來。乂如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海屮浮现起“甲：乙=3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的1/3”等等，如果又给出“甲乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联结起來，进而作出正确解答。甲数=12X2X3/4=18,乙数=12X2X1/4二6。3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其屮。教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情

4、感。通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。如:在教学“轴对称图形”屮，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知日标——京剧脸谱的精美图片展现在学生血前。脸谱的形彖美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察屮引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画血、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知H标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内

5、部的诱因。二、数感的特质1、直接性数感是凭借感知对象、语言、动作等经验玄接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能玄接相加减。对图形的推测：折线统计图，是一条条线段连接起来的。对题日的猜想：2/3+0.32-3/4,只能把0.32化成分数计算，因为2/3不能化成有限小数。2、模糊性数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容其至“只可意会，不可言传”。如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？圆的直径无数条，还是许多条？

6、一张纸是长方形还是长方体？等等，只有靠数感的模糊性才能冋答。3、重复性形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便口然形成数感。如高年级同学对2Ji至9ji的得数的敏感，在简便运算中对形如25X32X125中4和8的敏感,等等,都是平时多次练习后获得的感应。三、数感的功川1、数感与知识无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程屮起着奠基和主导作用，没佇知识，就无法形成数感；反Z

7、,数感越健全，知识也就越扎实，而且知识史易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容，通过必要的练习反复作川于学生感知，从而附着于学生的知识结构之上，依靠心理结构的调节发展成认知结构。2、数感与思维数感具有它特殊的品味，既打上了肓觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学索质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时