高二数学选修1-1期末试卷.doc

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1、2012-2013学年度高二数学第一学期期末考试（文）命题人　　　审题人　　　　　座号　　得分第一部分（选择题，将答案写在后面表格中）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．3.设，若，则（）A．B．C．D．4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．5．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．6.设，那么（）A．　B.C.D.7.下

2、列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③“若，则”的逆命题是真命题；④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（）A．1　B.2C.3　D.48．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．9．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．10.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则(）A．B．-1C．D．111．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）A.4条　　　B.3条　　　C.2条D.1条12．若命题“非p或非q”是假命题，则下列各结论中，正确的是（）①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题

3、；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题。A.①③B.②④C.②③D.①④第二部分（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________14．是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.15．命题“”的否定为：　　　　　　　．16．已知函数的图像在点处的切线方程是，则.三．解答题(本大题共6小题，共７0分)17.(本小题满分12分)求下列各曲线的标准方程(1)长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点

4、,求它的标准方程。18.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．19.(本小题满分１2分)已知函数，当时，有极大值（1）求函数的解析式并写出它的单调区间（2）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值20.(本题满分12分)用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制做的容器底面的一边比另一边长0.5米,则高为多少时容器最大?并求出最大体积.xyFBA021（1）题图21．（本题14分）如图，已知抛物线方程为。⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。xyF0DC21（2）题图1⑵直线过抛物线的

5、焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。18.解：若方程有两个不等的负根，则，所以，即．若方程无实根，则，即，所以．因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．所以或所以或．故实数的取值范围为．20、（10分）解：（1），由题意知，解得，（2）当时，，的单调递增区间为当时，，的单调递减区间为当时，，当时，又,21.（10分）解：⑴∵抛物线方程为，∴焦点，又直线过焦点，且垂直于x轴，∴的方程为，联立方程组，解得∴，。⑵由⑴焦点，直线倾斜角为，直线的斜率，其方程为，设，联立方程组。∴，又，∴△OCD的面积为。（1

6、0分）