高中数学必修四第二章平面向量课后习题Word版.doc

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1、【必修4】第二章平面向量2.1练习1、画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和一个水平向左、大小为28N的力（1cm长表示10N）.2、非零向量的长度怎样表示？非零向量的长度怎样表示？这两个向量的长度相等吗？这两个向量相等吗？3、指出图中各向量的长度.4、（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？（2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？2.2.1练习1、如图，已知，用向量加法的三角形法则作出.1、如图，已知，用向量加法的平行四边形法则作出

2、.3、根据图示填空：（1）（2）4、根据图示填空：（1）（2）（3）（4）2.2.2练习1、如图，已知，求作2、填空：3、作图验证：2.2.3练习1、任画一向量，分别求作向量2、点C在线段AB上，且，则3、把下列各小题中的向量表示为实数与向量的积：3、判断下列各小题中的向量是否共线：4、化简：5、已知向量，求作下列向量：2.3练习1、已知向量的坐标，求的坐标：1、已知，求的坐标.2、已知两点的坐标，求的坐标：3、已知点，试判断的位置关系，并给出证明.4、求线段A的中点坐标：5、已知点，向量，点P是线段AB的三等分点，求点P的坐标.6、已

3、知点，点p在线段AB的延长线上，且，求点P的坐标.2.4.1练习1、已知的夹角是，求.2、已知中，，当时，试判断的形状.3、已知为单位向量，当之间的夹角分别等于时，画图表示方向上的投影，并求出其值.2.4.2练习1、已知2、已知，求3、已知，利用计算器，求的夹角（精确到）.习题2.1A组1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：（1），点A在点O正南方向；（2），点B在点O北偏西45o方向；（3），点C在O南偏西30o方向。（第1题）2、一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东60o走300米到达点C，然后在向北偏

4、东45o走100米到达点D，试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。3、如图，D、E、F分别是各边的中点，写出图中与相等的向量。4、如图，在方格纸上的平行四边形ABCD和折线MPQRST中，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，且，分别写出图中与相等的向量。4、已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模。5、判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”），并说明理由。（1）若都是单位向量，则（）（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（）（3）方向为南偏西60o的向量与北偏东60o的向量是共线向

5、量（）（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（）B组1、有人说，由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量，你同意他的看法吗？温度、角度是向量吗？为什么？2、在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？习题2.2A组1、设表示“向东走10km”，表示“向西走5km”，表示“向北走10km”，表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、一架飞机向北飞行300k

6、m，然后改变方向向西飞行400km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成。2、一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行的速度的大小和方向（精确到1o）3、化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）5、作图验证：（1）（2）5、已知向量，求作向量，使，表示的有向线段能构成三角形吗？6、作图验证：。7、已知为两个非零向量：（1）求作向量；（2）向量成什么位置关系时，（不要求证明）。9、化简：（1）（2）（3）（4）10、已知，求11、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且，用向

7、量分别表示向量12、中，，且与边AC相交于点E，的中线AM与DE相交于点N，设，用分别表示向量13、已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：B组1、飞机从甲地以北偏西15o的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75o的方向飞行1400km到达丙地，试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？2、已知是非零向量，一定相等吗？为什么？3、如图，，求证：4、根据下列各个小题中的条件，分别判断四边形ABCD的形状，并给出证明：（1）;（2）;（3）.5、已知O为四边形A

8、BCD所在平面内的一点，且向量满足等式（1）作图并观察四边形ABCD的形状；（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想。习题2.3A组1、已知表示向量的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标：（1）（