高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课后练课后习题新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．1平面向量的实际背景及基本概念2．1.1向量的物理背景与概念2．1.2向量的几何表示2．1.3相等向量与共线向量题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．下列说法正确的是()A．若

2、a

3、>

4、b

5、，则a>bB．若

6、a

7、＝

8、b

9、，则a＝bC．若a＝b，则a∥bD．若a≠b，则a与b不是共线向量→→→)2．已知A，B，C是⊙O上三点，则向量OB，OC，OA是(A．共线向量B．单位向量C．模相等的向量

10、D．相等向量3．下列说法中，不正确的是()→→A．向量AB的长度与向量BA的长度相等B．任何一个非零向量都可以平行移动C．长度不相等但方向相反的两个向量一定是共线向量D．两个有共同起点且共线的向量其终点必相同4．如图L2-1-1所示，△ABC的三边边长均不相等，E，F，D分别是边AC，AB，BC的中→点，则与向量EF的模相等的向量共有()图L2-1-1A．6个B．5个C．4个D．3个5．如图L2-1-2所示，四边形ABCD，CEFG，DCGH都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系中不一定成立的是()图L2-1-2→→→→A．

11、A

12、B

13、＝

14、EF

15、B.AB与FH共线1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯→→→→C.BD与EH共线D.DC与EC共线→→→)6．已知O是△ABC内一点，若

16、OA

17、＝

18、OB

19、＝

20、OC

21、，则O是△ABC的(A．重心B．内心C．外心D．垂心7．下列说法正确的是()→→①若向量AB与CD是平行向量，则A，B，C，D四点一定不在同一直线上；②若向量a与b平行，且

22、a

23、＝

24、b

25、≠0，则a＋b＝0或a－b＝0；→→③向量AB的长度与向量BA的长度相等；④单位向量都相等．A．①③B．②④C．①④D．

26、②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．已知四边形ABCD是菱形，则在向量→→→→→→AB，BC，CD，DA，DC和AD中，相等的有________对．9．已知A，B，C是不共线的三点，向量→→m与向量AB是平行向量，与BC是共线向量，则m＝________．10．如图L2-1-3所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有________．(填序号)图L2-1-3→→①AO＝OC；→→②AO∥AC；→→③AB与CD共线；→→④AO＝BO.11．给出下列命题：①两个向量，当且仅当它们的起点相同、终点相同时才相等；

27、→→②若AB＝DC，则A，B，C，D为平行四边形的四个顶点；→→③若四边形ABCD为平行四边形，则AB＝DC；④若a≠b，则a与b一定不共线．其中正确命题的序号是________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行10002km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？13．(1

28、3分)图L2-1-4是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量→2的向量共有几个？与向量→AB平行且模为AB方向相同且模为32的向量共有几个？图L2-1-4得分14．(5分)一个人从A点出发沿东北方向走了100m到达B点，然后改变方向，沿南偏东15°方向又走了100m到达C点，则此人从C点回到A点的位移为______________．15．(15分)如图L2-1-5所示，四边形→→ABCD中，AB＝DC，N，M分别是AD，BC上的点，→→→→且CN＝MA.求证：DN＝MB.图L2-1-53⋯⋯

29、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．C[解析]向量不能比较大小，故A错；向量的模相等，但是向量的方向可能不同，故B错；不相等的向量也可能是共线向量，故D错；C显然正确．2．C[解析]→→→C.因为A，B，C都在圆上，所以OA，OB，OC的模是相等的．故选3．D[解析]显然选项A，B，C正确；方向相同或相反的两个向量是共线向量，所以选项D不正确．4．B[解析]∵E，F，D分别是边AC，AB，BC的中点，∴EF＝11BC，BD＝DC＝BC.又22→→→→→→个．AB，BC，AC均不相等

30、，∴与向量EF的模相等的向量有FE，BD，DB，DC，CD，共55．C[解析]∵三个四边形都是菱形，∴→→→→

31、AB

32、＝

33、EF

34、，AB∥CD∥FH，故AB与FH共线，→→又D，C，E三点共线，