导数单调性练习题.doc

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1、导数单调性练习题姓名----------------1．(2010·全国)曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋22．y＝x2cosx的导数为(　　)A．2xcosx＋x2sinxB．2xcosx－x2sinxC．2xcosxD．－x2sinx3．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.4．已知函数f(x)(x∈R)的图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x0－2)(x－1)·(x－x0)，那么函数f(x)的单调减区间是(

2、　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2)D．[2，＋∞)5．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥B．m>C．m≤D．m<6．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为________．7．曲线y＝x2在(1,1)处的切线方程为________________．9．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为________．8．已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)

3、内单调递减，则实数m＝________.10．(14分)若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，求a的值11．(14分)若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．12．(14分)已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．