高中数学必修五导学案-数列的概念与简单表示法.doc

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1、必修五数列的概念与简单表示法【学习目标】1、记住数列的概念，区分数列的项与项数；2、认清数列与函数的关系，了解数列的几种分类；3、能根据数列的若干项写出数列的通项公式；4、了解数列的递推公式，能由数列的递推公式求出数列的一些项。【重点和难点】重点：归纳数列的通项公式；难点：由数列的前若干项写出通项公式。【使用说明及学法指导】1.先预习课本P28—P31内容，然后开始做导学案。2.将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。预习案一．问题导学1.数列是函数吗？若是，定义域，值域和对应法则分别是什么？2.数列有那些呈现方式？求数列的

2、通项公式时怎样去找寻规律？二．知识梳理1、数列是按照排列的一列数，数列中的每一个数叫做这个数列的。项数有限的数列叫做，项数无限的数列叫做。2、数列的一般形式可以写成简记为，其中称为数列的第1项（或称为首项），称为第n项。如果第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的。3、递增数列：从项起，每一项都的数列；递减数列：从项起，每一项都的数列。怎样定义常数列、摆动数列？4、若已知数列的首项，且数列中从第二项起，每一项与前一项（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，则这个公式称为数列的，由这个公式给出数列的方法

3、叫做。三.预习自测1.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1）（），－4，9，（），25，（），49…(2)1,,(),2,,(),…2.写出下列数列的通项公式(1)2,0,2,0…(2)(3)(4)9,99,999,9999,…3.已知，且，求数列的前5项.4.根据下面数列的通项公式，分别作出它们的图像：(1)；(2)2四.我的疑问：探究案一．合作探究探究1.求数列的通项公式例1、写出下列数列的一个通项公式:(1)1，3，7，15，…；(2)2，5，10，17，…；(3)；(4)0.9，0.99，0.

4、999，0.9999，….探究2.数列与函数、方程的联系例2.已知数列的通项公式为.(1)求；(2)判断22是不是这个数列的项.若是，是第几项?若不是，说明理由；(3)求该数列中的最小项及相应的项数.二、课堂小结：训练案一、课堂训练与检测　1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=D.an=2．已知数列，，它的最小项是第项。3.已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.2