必修五导学案(数列的概念与简单表示法).doc

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1、《数列的概念与简单表示法》导班级姓名小组【学习目标】1数列及其有关概念，通项公式及其应用2了解数列的概念和几种简单的表示方法3能够区分集合和数列的区别4根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式课前预习案【课前导学】阅读教材第28-29页，找出疑惑之处，完成新知学习1.数列的概念:按照一定______排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______.数列的第一项也称为_______项，是数列的第n项，也叫数列的_______项。如果数列的第n项与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即，那么这个式子就叫做这个数列的___________.数列

2、的通项公式就是相应函数的解析式。2.数列的分类：（1）按项数分：项数有限的数列称为_________数列，项数无限的数列称为_________数列。（2）按各项大小分：_______________________________________递增数列_______________________________________递减数列；_______________________________________摆动数列_______________________________________常数列【预习自测】首先完成教材上P29第1、2题；P24第1

3、、3题；然后做自测题1、数列0,1,0,1,0,1,……是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列2、数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.3、.已知数列，，则4、已知数列，，，，，…，则5是它的第项.课堂探究案---------------------------------------------------------------------------【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一分析下列5个数列，按照给定的标准分类.根据项数的多少分类可以分为：根据项的大小可以分为：探究二数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系

4、可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.思考：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是否唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？【典例分析】.例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵1，0，1，0.变式：1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴，，，；⑵1，－1，1，－1；⑶5,55,555,5555；2.写出数列，，，的一个通项公式为.小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.例2：已知数列满足，求这个数列的

5、前五项.变式：已知数列满足，，则.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1、下列说法中，正确的是（）A．数列，，，可表示为B．数列，，，与数列，，，是相同的数列C．数列的第项为D．数列，，，，，…可记为2、已知数列，那么（）A．是数列中的一项B．是数列中的一项C．是数列中的一项D．以上答案都不对3.在数列中，，以后各项由递推公式给出，写出这个数列的前项：__________、________

6、___、____________、____________，并由此写出一个通项公式______________．4、已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式【能力提升】可供学生课外做作业1.设数列，，，，……，则是这个数列的（）A．第项B．第项C．第项D．第项2.数列，是一个函数，则它的定义域为（）A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或3.已知数列的通项公式，它的前项依次为_________、_________、_________、_________、__________、___________、_______

7、___、_________．4、.数列的一个通项公式为.5.已知数列的通项公式，求：⑴等于多少；⑵是否为数列中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由．【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！