2013版高三数学一轮复习单元评估检测（6） 第6章 不等式、推理与证明 理 新课标.doc

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1、单元评估检测（六）（第六章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012·福州模拟)设0

2、PA

3、＋

4、PB

5、＝2a>

6、AB

7、，则P点的轨迹为椭圆(B)由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式(C)由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋

8、＝1的面积S＝πab(D)以上均不正确3.(2012·潮州模拟)已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有(　　)(A)最大值为0(B)最小值为0(C)最大值为－4(D)最小值为－44.已知集合A＝{x

9、x2－2x－3<0}，B＝{x

10、2x－1>1}，则A∩B＝(　　)(A){x

11、x>1}(B){x

12、x<3}(C){x

13、1

14、－1

15、不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)(A)(－3,1)∪(3，＋∞)(B)(－3,1)∪(2，＋∞)(C)(－1,1)∪(3，＋∞)(D)(－∞，－3)∪(1,3)-9-用心爱心专心7.不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是(　　)8.(预测题)设z＝x＋y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为(　　)(A)－2(B)－3(C)－4(D)－5二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(1≤t≤30)的关系

16、大致满足f(t)＝t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为　　　　.10.下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球篮球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数为　　　　.11.若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是　　　　.12.不等

17、式组表示的区域为D，z＝x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为　　　　，z的最大值为　　　　.13.已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是　　　　.14.方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)＝有唯一不动点，且x1＝1000，xn＋1＝(n∈N*)，则x2012＝　　　　.-9-用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：＜a.16.(13分)设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为M，如果M[1,4]，求实数a的取

18、值范围.17.(13分)(2012·南京模拟)某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元(即税率为p%)，因此每年销售量将减少p万件.(1)将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率p%应怎样确定？(3)在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定p值？18.(14分)(探究题)已知关于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)>0，其中k∈R.(1)当k变化时，

19、试求不等式的解集A；(2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.19.(14分)已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋c(b、c∈R)，不论α、β为何实数，恒有f(sinα)≥0，f(2＋cosβ)≤0.(1)求证：b＋c＝－1；(2)求证：c≥3；(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b、c的值.20.(14分)设数列{an}满足：an＋1＝an2－nan＋1，n＝1,2,3，…(1)当a1＝2时，求a2，a3，a

20、4，并由此猜测{an}的一个通项公式；(2)当a1≥3时，证明对所有的n≥1，(i)an≥n＋2；(ii)＋