甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.1 直线的方程》课时训练.doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.1直线的方程》课时训练一、选择题(每小题7分,共35分)1.直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是(  )A.[0,π)B.∪C.D.∪2.直线xcosα+y+2=0的倾斜角的范围是(  )A.∪B.∪C.D.3.若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是(  )A.1B.2C.-D.2或-4.已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量为b=(-1,k).若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2,则直

2、线l2的方程为(  )A.x+3y-5=0B.x+3y-15=0C.x-3y+5=0D.x-3y+15=05.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为(  )A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=0二、填空题(每小题6分,共24分)6.已知两点A(0,1),B(1,0),若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点,则k的取值范围是________.7.一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为_____________

3、___.8.若ab>0,且A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为________.9.若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为________.用心爱心专心三、解答题(共41分)10.(13分)已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程;(2)BC边的中线所在直线的一般式方程,并化为截距式方程.11.(14分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满

4、足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.12.(14分)已知两点A(-1,2),B(m,3).(1)求直线AB的方程;(2)已知实数m∈,求直线AB的倾斜角α的取值范围.用心爱心专心答案(2)因为BC边上的中点为(2,3),所以BC边上的中线所在直线的方程为=,即7x-y-11=0,化为截距式方程为-=1.11.解(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴,y轴上的截距分别是--3,3k+4,由已知,得(3k+4)=±6,解得k1=-或k2=-.故直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

5、(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,由已知,得

6、-6b·b

7、=6,∴b=±1.∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.12.解(1)当m=-1时,直线AB的方程为x=-1,当m≠-1时,直线AB的方程为y-2=(x+1).(2)①当m=-1时,α=;用心爱心专心②当m≠-1时,m+1∈∪(0,],∴k=∈(-∞,-]∪,∴α∈∪.综合①②知,直线AB的倾斜角α∈.易错分析 忽视对m的分类讨论用心爱心专心

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