吉林省长春市十一高中2011-2012学年高二数学下学期期初考试 文 （无答案）.doc

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1、长春市十一高中2011-2012学年度高二下学期期初考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。一、选择题（每题5分，共60分）1.已知复数（其中，是虚数单位），则的值为()A．B．C．0D．22．已知命题，则的否定形式为()A．B．C．D．3.已知，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.在样本方差的计算公式中，数字20,40分别表示样本的（）A．容量，方差B.容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，平均数5．已知两条直线和互相平行，则等于

2、（）A．或B．或C．或D．或6.若实数满足则的最大值是()A.0B.C.2D.37．双曲线的左、右焦点分别为,，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是（）A.12　　　　　　B.26　　　　　　C.21　　　　　D.168.已知命题：函数的值域为，命题：函数是减函数.若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或9.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()-4-A.B.C.D.10.点在曲线上移动，在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A．B．C．D．11.已知定义域为

3、R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B．C．D．12.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．非选择题二、填空题（每题4分，共16分）13．图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．14.抛物线的焦坐标是．15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.16.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为三、解答题（17、18题

4、每题10分，19,20题每题12分，共44分）17．已知命题：“使”，若命题是假命题，求实数-4-的取值范围.18.某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；组数分组房地产投资的人数占本组的频率第一组[25,30）1200.6第二组[30,35）195p第三组[35,40）1000.5第四组[40,45）a0.4第五组[45,50）300.3第六组[50,55]150.3253035404550550.080.070.060.050.

5、040.030.020.01年龄（岁）频率/组距（1）补全频率分布直方图，并求出的值；（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.19．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为,，且，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆相交于A,B两点，且的面积为，求直线的方程.20．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx.（1）若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；（2）函数f(x)是否既有极大值又有极小值？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由．-4-四、附加题（满分10分，计入总分）21.设函数，其

6、中为正整数.（1）判断函数、的单调性，并就的情形证明你的结论；（2）证明：；-4-