九年级数学中考第一轮复习⑺　图形的变换华东师大版知识精讲.doc

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1、九年级数学中考第一轮复习⑺　图形的变换华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：中考第一轮复习⑺　图形的变换二.重点、难点扫描：1.轴对称，轴对称图形；中心对称，中心对称图形；2.平移的特征；画平移后的图形；旋转的特征；旋转对称图形；3.基本作图：画线段，画角，画垂线，画垂直平分线，画角的平分线；4.几何体的三视图与展开图；5.平面直角坐标系：平面直角坐标系概念，坐标平面内点的坐标特征，不同位置点的坐标特征；6.图形与坐标：用坐标确定位置，图形的运动与坐标。三.知识梳理：1.图形的变换掌握这部分内容，首先弄明白轴对称及轴对称图形之间的区别与联系；以及中心对称与中心对

2、称图形之间的区别与联系。知道哪些图形是轴对称图形，哪些图形是旋转对称图形以及中心对称图形，中考中常以填空、选择形式出现。弄明白平移，旋转的特征，及平移、旋转的决定因素，明确什么样的图形是旋转对称图形。能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。2.尺规作图掌握5种基本作图法，并能运用基本作图知识完成综合作图题（不要求证明）；根据全等三角形的判定方法利用基本作图作三角形；探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。3.基本几何体的三视图、展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基

3、本几何体或实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。4.平面直角坐标系的有关概念平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。5.坐标平面内点的坐标特征注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循：关

4、于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P（x，y）到两坐标轴的距离与线段长度的区分。6.图形与坐标确定物体的位置用心爱心专心这部分内容是新课程中新增添的内容，应注意把“形”与“数”紧密地联系在一起。确定物体位置的方法有：①以点的坐标确定点的位置；②用一个角度和一个距离表示点的位置，如：点B在点A的北偏东60°方向上，且距点A30m。③用经度及纬度确定点的位置；④其他方式，如国际象棋竖条用字母，横条用数字表示，中国象棋用一、二、三…和1、2、3…

5、以及平、进、退来表示点的位置，等等。【典型例题】例1.与图1有相同对称性的平面图形是（）图1ABCD分析：通过观察，较易发现B选项既是轴对称图形，又是中心对称图形。此题主要考查对轴对称、中心对称定义的理解和掌握情况。答案：B。例2.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集图案设计。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形。种植花草部分用阴影表示。请你在图⑶、图2⑷、图2⑸中画出三种不同的设计方案。提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如，图⑴、图⑵只能算一种

6、。分析：此题考查了学生对轴对称图形和中心对称图形的认识及作图能力，把作图的技能考查放在一个实际生活的大背景下。答案：不唯一，举例如下：例3.正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为___________cm（结果保留π）。分析：本题是对旋转变换内容基础知识的考查，每次旋转点P所对的圆心角为120°用心爱心专心，经过三次旋转即第一次回到原来的位置，由此可得答案。答案：2π。例4.如图，在三角形纸片AB

7、C中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）A.B.C.D.分析：利用折叠对称有关知识进行求解。答案：C。例5.动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在边上取点，使，沿虚线剪开，展开所在部分得到一个多边形。则这个多边形的一个内角的度数是。分析：以折纸为背景考查学生对轴对称等有关知识的掌握及空间观念的发展情况。解决问题的过程中，既可以从具体的动手操作中寻找答案，也可以通过空间想象活动探求答案。答案：135°。例6.如图，已知棋子“车”的坐标为（－

8、2，3），