【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.4知能优化训练 苏教版必修2.doc

《【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.4知能优化训练 苏教版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．下列叙述中正确的个数是________．①相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．解析：从原图到直观图只能保证平行于x轴、y轴的直线仍平行于x′轴、y′轴，但不能保证平行直线依然平行，平行于x轴的线段长度保持相等，而其他线段则没有类似的规律，故四个命题均为假命题．答案：02．用斜二测画法画一个水平放置的正五边形的直观图，则正五边形的各个角________(填“相等”、“不相等”、“不全相等”)．解析：作出直观图可知各个角不全相等．

2、答案：不全相等3．平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中对应点M′，则M′的坐标为________．解析：根据斜二测画法可知M′的坐标为(4,2)．答案：(4,2)4．如图所示是水平放置的三角形的直观图，A′B′∥y轴，则原图中△ABC是________三角形．解析：∵A′B′∥y轴，∴∠B′A′C′＝45°，∴∠BAC＝90°.即△ABC是直角三角形．答案：直角一、填空题1．有下列说法：①从投影的角度看，三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线

3、还是直线，但平行线可能变成了相交的直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确说法的个数是________．解析：利用平行投影与中心投影的概念逐一判断，以上四句话都正确．答案：42．关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是________．①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变；②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的；③画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°；④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．解析：画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y

4、′时，∠x′O′y′也可以是135°.答案：③3.水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．解析：原图为Rt△ABC且AC＝3，BC＝4，则斜边AB＝5，故斜边上的中线长为.4用心爱心专心答案：4．水平放置的矩形ABCD的长为4，宽为2，分别以AB，AD所在直线为直角坐标系的两轴，用斜二测画法作出直观图四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为________．解析：SABCD＝4×2＝8.∵＝，∴SA′B′C′D′＝×8＝2.答案：25．如图所示，用斜二测画法作△ABC水

5、平放置的直观图，得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，则由图形可知下列结论中正确的是________．①AB＝BC＝AC；②AD⊥BC；③AC＞AD＞AB＞BC；④AC＞AD＞AB＝BC.解析：由直观图画出原实际图形，如图所示，知AB＝2BC，∠ABC＝90°.答案：③6．在如图所示的平面直角坐标系中，得到的边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是________．解析：由于在直观图中原来平行于x轴的线段的长度不变，而原来平行于y轴的线段的长度变为原来的一半，故(3)中两个三角形的直观图不是全等的．答案：(3)

6、7．如图所示为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的它的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．解析：画出直观图，BC对应B′C′，且B′C′＝1，∠B′C′x′＝45°，故顶点B′到x′轴的距离为.答案：8．一个建筑物的上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样．已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为________．解析：由比例尺可知图形中长方体的

7、长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm，再结合直观图的特征，图形的尺寸应为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.4用心爱心专心答案：4cm,0.5cm,2cm,1.6cm9．(2011年南京调研)如图，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，则该梯形在由斜二测画法画出的直观图中的高为________．解析：按斜二测画法，得梯形的直观图O′A′B′C′，如图．原图形中梯形的高CD＝2，在直观图中C′D′＝1，且∠C′D′A′＝45°，作C′E′垂直O′x′于E′，则C′E′即为直观图中梯形的高，那么C′E′＝C′

8、D′·sin45°＝，故正确答案为.答案：二、解答题