【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 2-10 文 新人教A版.doc

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1、《优化探究》2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：2-10[命题报告·教师用书独具]考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难一次、二次函数模型1、24、7、10分段函数模型35、11指数函数模型68、912一、选择题1．(2013年沈阳模拟)某人在三个时间段内，分别乘摩托车、汽车和火车走了整个行程的三分之一，如果该人乘摩托车、汽车和火车的速度分别为v1，v2，v3，则该人整个行程的平均速度是(　　)A.　　　　　　B.C.D.解析：设整个行程为3S，乘摩托车、汽车和火车的时间分别为t1，t2，t3，则t1＝，t2＝，t3＝，整个行程的平均速度为＝＝，选

2、D.答案：D2．(2013年武汉调研)某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元，8万元，那么要使这两项费用之和最小，则仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处解析：设仓库建在离车站xkm处，则y1＝，y2＝k2x，根据已知数据可得k1＝20，k2＝0.8，两项费用之和y＝＋0.8x≥2＝8，当且仅当x＝5时，等号成立，故仓库应建在离车站5km处．-6-答案：A3．(2013年福州模拟)如图

3、，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0

4、约为(水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1m)(　　)A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m解析：建立如图所示的坐标系，于是由题设条件知抛物线的方程为y＝ax2(a<0)，设点A的坐标为(4，－h)，则C(3,3－h)，将这两点的坐标代入y＝ax2，可得解得所以厂门的高约为6.9m.答案：A5．某学校制定奖励条例，对在教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，-6-n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，

5、f(n)的单位为元)，而k(n)＝现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多(　　)A．600元B．900元C．1600元D．1700元解析：∵k(18)＝200(元)，∴f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)．又∵k(21)＝300(元)，∴f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)，∴f(21)－f(18)＝3300－1600＝1700(元)．故选D.答案：D二、填空题6．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价

6、格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________．解析：设经过3个5年，产品价格为y元，则y＝8100×3＝8100×＝2400元．答案：2400元7．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为______________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总

7、收入－年总投资)解析：当020时y＝260－100－x＝160－x.所以y＝(x∈N*)．当020时，160－x<140，故x＝16时年利润最大．答案：y＝x∈N*　168．(2013年惠州模拟)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent．假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m-6-分钟甲桶中的水只有升，则m＝________.解析：根