BE《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)提素能高效题组训练..doc

《BE《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)提素能高效题组训练..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途［命题报告·教师用书独具］考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难利用正、余弦定理解三角形1、2３、4、6、8、9、１1三角形形状的判断５三角形面积问题7１01２一、选择题1.(2012年高考广东卷）在△ＡBC中，若∠A=6０°,∠B＝45°，ＢC＝３,则ＡC＝(　)A．4　　　　　　．2Ｃ.　　ﻩ．解析：利用正弦定理解三角形．在△ＡBC中,＝,∴AＣ==＝２．答案:Ｂ２.(20１3年安阳模拟）在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边为a,b，c,且b2＝a2-ac＋ｃ2,Ｃ-A=90°,则cｏs　Acoｓ　C=(　）A.

2、　.Ｃ．－　．－解析：依题意得a2＋c2－b２＝ａc,ｃos　B＝＝＝.又0°

3、中，∠A=60°,且角A的角平分线AＤ将BC分成两段BD、ＤC，且BD∶DC=２∶1，若AD=４,则C=(　）A.　ﻩ.C..解析：因为ＡＤ是角A的角平分线，所以AC∶AB=CＤ∶ＤB＝1∶2．设AC=x，则AB=2x.易知3S△ＡCD＝S△ABC，即3××4×siｎ30°=×2x2ｓin60°，解得ｘ=6，所以AB＝１2.由余弦定理得BC＝６.又因为AＣ２＋BC２=ＡB２，所以C=.答案：C5．已知△ABC的内角Ａ,B,Ｃ所对的边分别为ａ,b，ｃ，a＝80，b=1０0,A=30°，则此三角形(　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一

4、定是钝角三角形D．可能是直角三角形,也可能是锐角三角形解析:依题意得=,ｓｉnB＝=＝个人收集整理勿做商业用途,＜<，因此30°

5、(ａ+ｂ＋c)=ａｂ，得a2＋b2－c２=-ab，则ｃosＣ=＝-.又因为角Ｃ为△ABC的内角，所以C＝.答案:7．（2013年大同质检)在△ABC中，内角Ａ，B,C依次成等差数列,AB＝8，BＣ＝5,则△ABC外接圆的面积为________.解析:记△AＢC的外接圆半径为R.依题意得2B＝A＋C，又A+Ｃ+B=π,因此有B=,所以AC=＝7.又2R＝=，即R＝,故△ABC的外接圆的面积是πR2＝．答案：8.（２012年高考重庆卷)设△ＡBC的内角A，B,C的对边分别为a，ｂ,c，且cｏｓA=,cosＢ＝,b＝３,则c＝_＿______.解析:

6、利用同角三角函数基本关系式、三角函数和角公式及正弦定理求解.在△AＢＣ中,∵coｓA＝>0,∴ｓin　A=.∵cosB＝＞0，∴ｓinB=.∴sinC=ｓin[π－(A+B)]=sｉn(Ａ+Ｂ)＝ｓin　AcosB＋cｏｓAｓｉnB＝×+×=.个人收集整理勿做商业用途由正弦定理知=，∴c===.答案：９．有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中，已知a＝，2cos２＝(-１)ｃoｓ　Ｂ,c＝_＿_____＿,求角A.(答案提示:Ａ＝６0°,请将条件补充完整)解析:由题知1+cｏs(A＋Ｃ)=(－１）cｏsB,所以１－c

7、os　Ｂ＝(－１)cosＢ,解得ｃｏsB＝，∴B＝45°,又Ａ=60°,所以C=7５°.根据正弦定理得＝,解得ｃ=.故应填.答案：三、解答题１0．（20１３年北京海淀模拟)在△ＡBＣ中,角A，Ｂ,Ｃ所对的边分别为a，b，c,Ａ=2B，sinB=.(1)求cos　A及sin　C的值；（2)若ｂ=2，求△ABC的面积．解析：(1)因为A＝2B，所以cosＡ＝cｏs　2B＝1-2sｉn2B.因为sin　B＝，所以coｓA＝1-2×=.由题意可知,A=2B,0

8、所以ｓinC＝sin[π－(A＋Ｂ）]=siｎ(A＋B)＝sinAcoｓ　B+ｃｏsAsinB=．个人收集整理勿做商业用途(2）因为=,b＝2,所以＝