n《优化探究》2014高考数学总复习(人教a文)提素能高效题组训练.

《n《优化探究》2014高考数学总复习(人教a文)提素能高效题组训练.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、[命题报告·教师用书独具]一、选择题1．(2013年郑州模拟)已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B.∴a＜b，其中，画线部分是演绎推理的(　　)A．大前提　　　　　B．小前提C．结论D．三段论解析：由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提．答案：B2．(2013年临沂模拟)已知x＞0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，我们可以得出推广结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝(　　)A．2nB．n2C．3nD．nn解析：由条件可推测a＝n

2、n.答案：D3．(2013年枣庄模拟)将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为(　　)1第7页共7页3　　5　　79　　11　　13　　15　　171921232527　　29　　31…　　　…　　…A．809　　　　　　B．852C．786D．893解析：前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝202＝400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.答案：A4．给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋b

3、n；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：只有③正确．答案：B5．如图是今年元宵节花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(　　)解析：该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A.答案：A二、填空题6．(2013年福州模拟)如

4、图的倒三角形数阵满足：(1)第1行的n第7页共7页个数，分别是1,3,5，…，2n－1；(2)从第2行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；(3)数阵共有n行．问：当n＝2012时，第32行的第17个数是________．解析：每行第1个数分别是1,4,12,32，…，它的通项公式为an＝n×2n－1，则第32行第1个数为a32＝32×232－1＝236，而在第32行的各个数成等差数列，且公差为232，所以第17个数是236＋(17－1)×232＝236＋24×232＝2×236＝237.答案：2377．(20

5、13年郑州模拟)二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr3，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________.解析：依题意猜想其四维测度的导数W′＝V＝8πr3，故可得W＝2πr4.答案：2πr48．(2013年延边检测)对于命题：如果O是线段AB上一点，则

6、O

7、·O＋

8、O

9、·O＝0，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·O＋S

10、△OCA·O＋S△ABC·O＝0；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________________________________________________________．解析：由线段到平面，线段的长类比为面积，由平面到空间，面积可以类比为体积，由此可以类比得一命题为：O是四面体ABCD内一点，则有VOBCD·O＋VOACD·O＋VOABD·O＋VOABC·O＝0.答案：VOBCD·O＋VO－ACD·O＋VOABD·O＋VOABC·O＝09．(2013年台州联考)观察下列几个三角恒

11、等式：①tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1；②tan5°tan100°＋tan100°tan(－15°)＋tan(－15°)tan5°＝1；③tan13°tan35°＋tan35°tan42°＋tan42°tan13°＝1.第7页共7页一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为_______________________________________________________．解析：所给三角恒等式都为tanαtanβ＋

12、tanβtanγ＋tanγtanα＝1的结构形式，且α，β，γ之间满足α＋β＋γ＝90°，所以可猜想当α＋β＋γ＝90°时，tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanγtanα＝1.答案：当α＋β＋γ＝90°时，tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanγtanα＝1三、解答题10．设{an}是集合{2t＋2s

13、0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有