数学人教版八年级上册轴对称.docx

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1、轴对称执教王崔利点评王爱蓉教学目标1、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。2、探索成轴对称两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。3、了解线段垂直平分线的概念。教学重点轴对称的概念和性质。教学难点轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。教学过程一、创设情景，激发兴趣。师：自古以来，对称形式被认为是和谐、美丽、并且真实的。无论是在自然界里，还是在建筑中；无论在艺术中，还是在科学中；甚至日常生活用品中，对称形式无处不在，不难发现，我们生活在一个对称美的世界里。（边播放美

2、丽的图案边解读）那么这节课就让我们一起走进《轴对称》(板书课题)二、导入新课，初识新知。（一）了解轴对称图形的概念请同学们自学课本第58页，了解什么是轴对称图形和对称轴？（板书轴对称图形）生：说轴对称图形的定义（边说课件边演示）师：仔细观察，轴对称图形指的是几个图形？生：一个师：是一个什么图形？生：平面图形师：轴对称图形有什么特征呢？生：互相重合，有对称轴。师：对称轴是线段吗？生：直线师：同学们都说的很好。你能举出一些生活中轴对称图形的例子吗？生：风筝，五角星。生：正五边形，一条线段。生：小龙虾，螃蟹。生：蜘蛛，蜜蜂，大熊猫。生：。。。。。。师：同学们对轴对称图形理解真透彻，老

3、师也给大家带来了一些轴对称图形，我们一起来欣赏！这是中国京剧脸谱艺术，这是中国民间剪纸艺术，各种工艺品的图案，几何图案，各种汽车标志，交通标志，以及中外雄伟的建筑，都给我们带来了一种对称美的享受！（一边播放图片，一边描述）试试看观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。1、有的轴对称图形的对称轴不止一条，可以是2条，3条，甚至无数条。2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。（二）了解两个图形成轴对称的概念师：（出示剪纸图案）同学们请看，这是老师在美术课上学到的一种绝活，将一张纸任意对折，画上自己喜欢的图案，然后用剪刀剪出来，最后展开，看看变成了几个图案？生：两

4、个。师：这两个图案有什么特征呢？生：沿着中间这条折痕折叠，这两个图形可以互相重合。师：老师还剪了几幅图案，是不是也有这样的特征呢？生：是的。师：那么像这样的两个图形我们叫关于这条直线成轴对称。我们该怎样用语言来描述两个图形成轴对称呢？（出示两个图形成轴对称）（板书两个图形成轴对称）请同学们自学课本第59页。生：说两个图形成轴对称的概念师：成轴对称的图形是几个图形？生：两个师：这两个图形有什么特征呢？生：折叠互相重合，有对称轴。师：同学们表现的真棒！ILoveYou送给大家！师：你也能举出生活中两个图形成轴对称的例子吗？生：推拉的窗户、衣柜、门。生：水中倒影。生：人体（两只眼睛、

5、耳朵、双手、双脚等）师：同学们观察的很仔细，让我们一起来欣赏生活中的轴对称。（出示两个图形成轴对称的例子）（三）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系师：我们学习了轴对称图形和两个图形成轴对称，它们之间有怎样的区别与联系呢？请同学们三人一组，互相讨论交流，并归纳，看哪个小组归纳的又多又好？（学生小组讨论交流并汇报）师：老师要考考大家。1、成轴对称的两个图形全等吗?生：全等。师：全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？生：不一定，把其中的一个图形向上或向下平移一下，就不成轴对称。（边说边演示）师：2、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形成轴对

6、称吗?生：全等。成轴对称。（板书分成两个全等的图形）师:如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，，那这个整体就是一个。。。。。。生：轴对称图形。（板书看作一个整体）（出示表格，师生一起归纳总结）三、活动探究、拓展延伸探究轴对称的性质师：轴对称图形与两个图形成轴对称又有怎样的性质呢？看探究。1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，你能找出哪些相等关系？（学生纷纷举手发言，找出了各种相等的关系）AP=PA′∠MPA=∠MPA′也就是说，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。把经过线段的中点并且垂直于这条

7、线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。师：对称轴MN是线段AA′的垂直平分线，还是那些线段的垂直平分线呢？生：还是线段BB′,线段CC′的垂直平分线。师：那么对称轴MN是不是仅仅只是这三组线段的垂直平分线呢？那应该是什么呢？生：是任意一对对应点所连线段的垂直平分线师：这就是我们今天所要学习的轴对称的一个性质。（出示性质）轴对称图形也有这样的性质吗？生：有。师：好，给你一个轴对称图形，（出示枫叶）谁来说明一下？生：任意取一对对应点P、Q，并连线，这两条线段相等，并且PQ垂直对称轴。师：说的很好