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《2011届高三数学备考“好题速递”系列（22）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年高三备考数学“好题速递”系列（22）一、选择题1．若sinx>cosx，则x的取值范围是（）A．{x
2、2k－＜x＜2k＋，kZ}B．{x
3、2k＋＜x＜2k＋，kZ}C．{x
4、k－＜x＜k＋，kZ}D．{x
5、k＋＜x＜k＋，kZ}2．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）3．右图为函数y＝m+lognx的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是（）A．m＜0,n＞1B．m＞0,n＞1C．m＞0,0＜n＜1D．m＜0,0＜n＜14．已知点A(1,-2),B(m,2),若线段AB的垂
6、直平分线的方程是x+2y-2＝0,则实数m的值是（）A．-2B．-7C．3D．15．已知双曲线(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2＝4x的焦点,则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．3x±y＝0D．x±3y＝06．如图,在四边形ABCD中,,,,则的值为（）A．2B．C．4D．二、填空题7．在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为.-7-8．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a．b∈R，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数
7、域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）三、解答题9．已知函数，且函数的最小正周期为⑴求函数的解析式；⑵在△中，角所对的边分别为若，，且，试求的值.10．已知数列上。（1）计算的值；（2）令，求证是等比数列；（3）设、分别为数列．的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.11．已知函数，其中；（1）若在x=1处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；-7-（3）若的最小值为1，求的取值范围。参考答案一、选
8、择题1．答案：D解析：（直接法）由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，-7-即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，选D.另解：数形结合法：由已知得
9、sinx
10、>
11、cosx
12、，画出y=
13、sinx
14、和y=
15、cosx
16、的图象，从图象中可知选D.2．答案：A解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验.故选A.3．答案：D解析:由题中图象可知0＜n＜1,又由函数的零点的范围为(0,1),可知y＝m+lognx的图象是由y＝lognx的图象向下平移而来,∴m＜0.4．答案：C解析:∵A(1,-2)和B(m,
17、2)的中点在直线x+2y-2＝0上,∴.∴m＝3.5．答案：A解析:抛物线y2＝4x的焦点为(1,0).∴m+n＝1.又双曲线的离心率为2,∴.∴,.∴双曲线的方程为.∴其渐近线方程为.6．答案：C解析：解方程组,得,.又∵,∴与共线且方向相同.∴.又∵,∴.∴=22+0+0=4.二、填空题-7-7．答案：解析：由余弦定理，原式8．答案：③④解析：①对除法如不满足，所以排除，②取,对乘法,③④的正确性容易推得。三、解答题9．解：⑴由，得∴⑵由得由，得.∴，由，得，再由余弦定理得，10．解：（1）由题意，，又，所以，解得同理，（2）因为所
18、以即又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.-7-（3）由（2）得，又，所以所以由题意，记，要使数列为等差数列，只要为常数。则故当时，为常数，即数列为等差数列11．解（1）∵在x=1处取得极值，∴解得（2）∵∴-7-①当时，在区间∴的单调增区间为②当时，由∴（3）当时，由（Ⅱ）①知，当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是-7-
