用数学思想方法解读小学数学教学内容.doc

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1、用数学思想方法解读小学数学教学内容追求“数学味”，就是追求数学的文化意味，就是熏陶和培养数学的四个基本思想方法（关于数学教育的一个想法）　　一、为什么会提出“数学课要有数学味”的问题　　2001年至今的课改第一阶段，各科教师都注重了对普遍性新课改理念的领会和贯彻，强调了课堂学习中学生主体性、创造性的发挥，强调了让课堂充满情趣和快乐，强调了师生之间、学生之间的合作学习等等。这是极大的进步但又暴露出极大的不足：学生的积极性、创造性、情绪情感只停留在比较肤浅的层面，而没有与各学科的学习要求紧密结合，于是表面热闹的课堂却“语文课不象语文课”、“数学课不象数学课”。于是为了课改

2、的深化，就提出了“数学课要有数学味”的问题。　　二、为什么“数学味就是数学的文化意味”　　从理论、中央文件和报刊上，我们经常会看到现代化建　　设就是现代政治、经济、文化的建设，这就是说：一个社会大系统，它的基本子系统就是政治、经济与文化这三个。其中的文化子系统内部又包括那些次子系统呢？简单地说，包括文学艺术、新闻舆论、科学（自然科学、社会科学、人文科学、思维科学、技术科学等等）、哲学、宗教、风俗与礼仪等等，——而教育也是其中一个重要的、特殊的次子系统。　　教育这个次子系统的重要性与特殊性是什么呢？　　特殊性：作为基础教育来说，教育主要不是文化的生产者而主要是文化的传播

3、、传递者，如此才能使每个后代都“有文化”从而承担继续建设与发展政治、经济与文化的重任。既然教育要传播、传递的文化包含各门各类，所以我们看到教育的内容遍布人类文化的每个领域，而其他任一个文化领域都基本上“只扫自己门前雪”。　　重要性：来自它的特殊性——没有了教育，其他文化部门生产出来的所有文化都会消散、断根，人类就会退化为只能靠生物遗传本能生存的低等动物。　　正因为此，应该得出两个结论：第一，每门学科的基本任务都是传播、传递自己所对应文化门类的东西（当然也包括传播传递各门类文化共同的东西）；第二，要传播传递的东西是你对应的这个文化门类特有的精髓而不是“杂多的全部”。这个

4、“文化精髓”就是“文化意味”，——为什么呢，意味者，“意境”、“趣味”也，按中国美学思想，一幅画、一件艺术品，最精髓的东西就是它的意境与趣味。　　所以“数学味就是数学的文化意味”。　　三、数学文化精髓、数学味在于它的四个基本思想方法　　任何一种文化，其组成都包含物质文化、制度文化、精神文化三种要素而以精神文化要素为核心。比如我们要抓数学学科建设或数学文化建设，当然要抓物质条件的建设，还要抓符合数学教学教研要求的相关制度建设。但千万不要忘记：这些建设都是外围性的，核心的建设任务是让校长、数学教师乃至全体教职工和每个学生在管理、教育和学习中充分具备并发挥数学精神，否则那些

5、物质条件和制度都不过是没价值的摆设。那么数学精神又是什么呢？我们常说学数学的人与别的人不同，他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量精确性、过程严谨性、条理简约性以及思考与表达的高度概括性。说得好，这就是一种数学精神。如果把上面这些日常说法提炼成比较精确的语言，我觉得数学精神就是思维与行为的精确量化性、严谨逻辑性、简约递归性和整体结构性。这种数学精神当然不会从娘肚子里带出来，它是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、感知、领悟和实践锻炼出来的；之所以能够如此，是因为本来数学最基的思想方法就是量化思想方法、逻辑化思想方法、递归化思想方法和结构化思想方法。这里要补充说明两点：　

6、　第一，数学基本思想方法究竟有哪些，专家们看法不同。据《数学课标解读》说，有的(比如美国人)主张只提最概括性的几个，有的则提得很多（我看的一些中国学者写的书中就是这样）——把许多解题法比如集合方法、函数方法、换元方法等等都放进去了。看法不同无可厚非，对事物的认识允许各种看法公平竞争、各显其能。但考虑到今天的我们需要尽可能精炼地抓住数学文化的精髓也就是数学教育的核心价值，所以我赞成美国人的看法，只提四个基本思想方法，至于我提的这四个只是一己浅薄之见，仅供大家作进一步学习思考的参考和批判的靶子，不足为训也。　　第二，“思想”与“方法”略有不同。狭义地说，方法指思路、策略或

7、技巧，思想则指观念、态度并融蕴着情感；但广义地说，思想包含着方法，方法也隐含着思想。今天的数学教师，容易重视方法却容易忽视思想，所以如果大家想把“基本思想方法”这个词组缩短点，建议选择“数学思想”而不选择“数学方法”。　　四、要高度重视四个基本思想方法的数学教育核心价值　　数学的内容及其教育价值当然很丰富：它的知识与技能、它的一大堆具体方法及掌握与运用它们的能力，还有它内含的情感态度与价值观。　　与西方发达国家不同，我们中国教育从古至今偏重的是两点：一点是知识与技能方面的智育，一点是政治化、伦理化的德育，——而相对忽视了能力（特别是批判和创新的能力）