双曲线的标准方程及简单的几何性质（06）.doc

《双曲线的标准方程及简单的几何性质（06）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线的标准方程及简单的几何性质1.若方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是(　　)A.－1－1C.m>3D.m<－12.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　)A.2B.2C.4D.43.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是(　)A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x4.双曲线5x2＋ky2＝5的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为(　)A.－25B.25C.－1D.15.椭圆＋＝1和双曲线－＝1有相同的焦点，则实数n的值是(　)A.±5B.±3C.5D.96.若点M在双曲线－＝1上，双曲线的焦点为F1，F2，且

2、MF1

3、＝3

4、MF2

5、，则

6、

7、MF2

8、等于(　　)A.2B.4C.8D.127.已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，且经过点(－5,2)，则双曲线的标准方程为(　　)A.－y2＝1B.－x2＝1C.－y2＝1D.－＝18.双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　)A.2B.2C.D.19.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于(　)A.－B.－4C.4D.10.双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线，交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为A.B.C.D.11.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x

9、2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝112.已知动圆M过定点B(－4,0)，且和定圆(x－4)2＋y2＝16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.－＝1(x>0)B.－＝1(x<0)C.－＝1D.－＝113.过双曲线x2－y2＝4的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于A，B两点，则AB的长为(　　)A.2B.4C.8D.414.过双曲线的一个顶点A作直线l，若l与双曲线只有一个公共点，则这样的直线l有几条(　　)A.0B.1C.3D.415.已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1(m>0)有相同

10、的焦点，那么双曲线的渐近线方程是(　　)A.3x±y＝0B.x±3y＝0C.x±y＝0D.x±y＝016.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的半焦距为c，若原点到直线bx＋ay＝ab的距离为，则双曲线的离心率e等于(　　)A.B.2C.2D.417.若双曲线x2－4y2＝4的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若

11、AB

12、＝5，则△AF1B的周长为________.　18.过双曲线－＝1的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，且双曲线的右顶点A满足MA⊥NA，则双曲线的离心率等于________.19.已知点(x，y)在双曲线4x2－y

13、2＝16上，则y2＋8x的最小值为________.20.双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且

14、PF1

15、＝2

16、PF2

17、，则双曲线离心率的取值范围为________.21.根据下列条件，求双曲线的标准方程.(1)与双曲线－＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2)；(2)与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2).22.已知双曲线的一条渐近线为x＋y＝0，且与椭圆x2＋4y2＝64有相同的焦距，求双曲线的标准方程.23.已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的一个焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15).

18、求双曲线E的方程.