隧道断面监测的椭圆拟合方法研究-论文.pdf

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1、第23卷第7期测绘工程Vol_23．NO．72014年7月EngineeringofSurveyingandMappingJu1．，2014隧道断面监测的椭圆拟合方法研究宫玮清(上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海200438)摘要：监测隧道断面是获取隧道变形情况的有效途径。通过对管片的高精度自动测量，采用有效的椭圆拟合算法，可以求解得到隧道椭圆化的几何参数，同时，针对管片表面干扰物的影响，对数据粗差进行处理。通过工程实例的检验，证明算法有效可靠。关键词：隧道断面；椭圆拟合；最eb-乘；粗差处理中图分类号：U452．14文献标志

2、码：A文章编号：1006—7949(2014)070051—04StudyonsectionmonitoralgorithmbasedonellipsefittingGONGWei—qing(ShanghaiGeotechnicalInvestigations＆

3、DesignInstituteCo．，I．td，Shanghai200438，China)Abstract：Sectionoftunnelmonitoringisaneffectivewaytoobtaintherealdeformationoftunne1．Through

4、thehighprecisionautomaticmeasurementofsegmentandtheellipsefittingalgorithm，thegeometricparametersofellipseoftunnelcanbeobtained．Consideringeffectofsegmentsurfacedisruptors，processdateerrorstepsisadded．Throughthetestoftheengineeringexample，thealgorithmcanproveeffectivea

5、ndreliable．Keywords：tunnelsection；ellipsefitting；leastsquares；grosserrorhandling隧道断面测量是了解隧道变形情况最直观的器根据提前输入隧道轴线的三维DTA数据，自动方法之一。盾构施工的隧道，设计的管片截面是标运算，寻找到需要测量的断面，然后对该断面进行准的圆形，但是，在实际施T中由于拼装的原因，刚扫描，并保证所测断面垂直于当前隧道轴线。一般成形的管片往往已经不是标准圆形，同时在隧道建每个监测断面以等角的形式扫描各点坐标，测量若成后，隧道管片在外围荷载的影响

6、下，还会产生一干个点(点位的多少，根据所取的观测角度而定)。定量的不均匀变形，此时的管片截面更不是标准的然后，进行拟合计算，获取断面变形的信息l_2]。圆，而更接近离心率比较小的椭圆。为了解隧道的隧道全断面法测量方案的流程如图1所示。真实情况，需采用椭圆来拟合隧道断面l】]。2断面计算数学模型l隧道全断面法测量实施方案隧道断面测量实际是测量维立面的图形，如为了解隧道的真实情况，全断面法测量是比较图2所示。为了便于计算，先要拟合该断面的平面适宜的方法，它通过测量管片内径上较多的点来进方程，将三维坐标转换为二维坐标，然后在所拟合行拟合，

7、能较真实反映隧道的实际形状。的平面上拟合平面椭圆，最后，获取断面变形的首先，利用具有免棱镜功能的全站仪，对管片信息。的内径进行观测。利用全站仪的机载软件控制仪其涉及的数学计算模型主要有3个，即拟合平器自动进行观测，在隧道内架设仪器，在已知测站面、坐标转换、拟合椭圆。点三维坐标的前提下，选择要测量的隧道断面，仪2．1平面拟合空间i维坐标系中，平面方程的一般形式描述为收稿日期：20l4—02一l9作者简介：宫玮清(1981一)，男，T程师Ar+By+C+D一0．(1)测绘工程第23卷轴方向即与所拟平面的法线方向平行，在新的坐标系下，X坐

8、标值就为零，i维空间的图形转换成在新的YOZ平面内的二维图形问题。对坐标系进行旋转，首先进行坐标系平移。将坐标系的原点平移到(，y。，z。)，即所有坐标的平均值。然后，根据所拟平面的法向量，可以得出平面与各坐标轴的夹角，绕y轴旋转的角度，—9O—arcc。s(—fA。_eq-兰Be一+Ce)，旋转矩阵为Rv；绕Z轴旋,转的角度0,O=180-arccos(_二鲁，旋转矩阵为Rz。据此进行坐标旋转，将各点在原XYZ-O坐标系下的坐标，转换为在新坐标系．r'yz一0下的新坐标值。以下数据拟合处理就是在该平面上进行。2．3椭圆拟合图1断面

9、测量程序流程椭圆拟合算法很多，比较常见的是代数拟合，这种方法是椭圆拟合最简单直接的一种方法，它使用椭圆的隐式方程F(a·)一0，其中a一(以，b，f，d，．厂)为椭圆方程的系数。将误差距离定义为隐隧道断面式方程在给定点与期望值之间的偏