三次B样条在隧道断面拟合中的应用研究-论文.pdf

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1、第59卷第8期铁道标准设计Vo1．59No．82015年8月RAILWAYSTANDARDDESIGNAug．2015文章编号：1004—2954(2015)08—0127—04三次B样条在隧道断面拟合中的应用研究李涛，漆泰岳，王睿，朱鑫(西南交通大学交通隧道教育部重点实验室，成都610031)摘要：在研究已有隧道断面拟合方法不足的基础上，鉴于三次B样条灵活的独特优势，对圆弧型隧道和直墙型隧道断面分别采用三次样条和三次B样条进行拟合，并通过求取拟合曲线上点到标准断面曲线的距离对拟合效果进行评价。在Matlab7．0平台上编程实现上述过程，对样条拟舍效果进行评价，结果表明，对

2、于直墙型存在突变点类型的曲线。三次B样条曲线相对于三次样条曲线拟合效果更好。关键词：隧道断面；三次样条；三次B样条；拟合误差评价中图分类号：U452文献标识码：ADOI：10．13238／j．issn．1004-2954．2015．08．027ApplicationofCubicB-splineinFittingTunnelSectionLITao，QITai—yue，WANGRui，ZHUXin(MOEKeyLaboratoryofTransportationTunnelEngineering，SouthwestJiaotongUniversityChengdu61003

3、1，China)Abstract：Basedonthestudyoftheinadequatenessofexistingmethodsforfittingtunnelsection，inviewoftheuniqueadvantagesofflexibilityforcubicB-spline，thispaperpresentsrespectivelycubicsplineandcubicB—splineaccordingtoarctunnelandstraightwalltypesection．Andthefittingeffectisevaluatedwiththed

4、istancebetweenthepointonthefittingCHIVeandthestandardcross—sectioncurve．TheaboveprocessisprogrammedonMATLAB7．0platformtoevaluatetheeffectsofsplinefitting，andtheresultsshowthatcubicB—splineachievesbetterfittingforthosecurveswithmutationpoints(cusps)ofstraightwalltunnelsection．Keywords：Tunne

5、lsection；Cubicspline；CubicB-spline；Fittingerrorevaluation对于三维激光扫描技术⋯既经济、又方便，还能满足1概述一定的精度要求。系统的安装示意如图1所示。本文随着国家高速铁路的快速发展，隧道建成后的病提出的隧道断面拟合新方法正是对该检测系统采集的害检测以及维修工作大大增加，而隧道断面的变形监断面数据的后处理。测是各项检测中的重点，断面发生大变形会直接影响到隧道的安全。近年来的隧道断面检测方法可以分为两大类：一是摄影测量。包括近景摄影测量技术以及利用辅助光进行摄影测量；二是激光技术。包括二维激光扫描(隧道断面测量仪及二维激

6、光扫描仪)和三＼维激光扫描。本文提出的断面检测系统正是在已有的断面检测技术的基础上提出了环向不等距安装激光测图1断面测量方案布置示意距传感器检测隧道断面的检测方案，该方案既避免了已有的隧道断面轮廓拟合方法主要有椭圆拟合车载激光扫描仪在行进过程中产生的螺旋形，同时相法和三次样条插值法，椭圆拟合法只针对圆形隧道，导致其使用范围有限。而三次样条插值对于圆弧收稿日期：2014—10—08；修回日期：2014—11—10基金项目：国家自然科学基金项目(51278423)；中央高校基本科研业务型隧道(圆形、三心圆或者五心圆隧道)均使用。所以费专项资金项目(WSJTU11ZT33)；教育

7、部创新团队发展计划资助作者简介：李涛(1988一)，男，硕士研究生，E-mail：loadringrain@三次样条曲线已被大量地运用到工程领域中，文献hotmain．Corno128铁道标准设计第59卷[3]将三次样条运用到隧道变形轮廓拟合，得到比较拟合结果。实验通过验证采用压紧的三次样条效果更好的拟合效果，并计算出了拟合之后断面的超挖量或好，即通过调整两端点的一阶导数值确定三次样条曲欠挖量，但是对拟合的断面没有做出误差评价，王国线的形状。辉也将自然边界条件下的三次样条运用到断面轮2．2B样条曲线概念廓拟合，并将