转换参考系看Bv场-论文.pdf

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1、中学物理Vo1．32No．152014年8月转换参考系看场伍秀峰(上海市位育中学上海200231)我们知道，(随时间)变化的电场产生磁场，变化的磁场产例2如图4甲所示，一个初始时+生电场．在电磁感应中，涡旋电场很好地体现了这一点；但在导未充电的电容器的两极板间距为d，有体切割磁感线时却不见磁场的变化，且动生电动势BLv还是通一个磁感应强度为的匀强磁场，平行过改变面积改变磁通量推导出来的，似乎与“变化的磁场产生于电容器的极板．当有电中性的、相对电场”相去甚远，是不是看问题的角度不同?介电常数为8，的液体以速度流过两1分析个极板之间时，连接在两极板间的电压一根长为￡的金属杆以垂直于匀强磁场的速度

2、向右切割表的读数是多少?磁感线，其上的感应电动势为BLv．那么以杆为参考系，就是磁解如图4甲所示，以介质本身为图3场以速度向左运动如图1，这时就形成了一个变化的磁场．回参考系，相当于磁场以向左运动，而想涡旋电场，我们不妨认为运动的磁场也产生了一个假想的-E0“电”场，满足E。=BXy，在此场作用下，杆上的电动势为U=++×L=BvL．×但是这电动势不是应该源自非静电力做功吗?这里并不矛盾，因为这个场本身就不是静电场，而且从地面参考系是看×不到的．所以当我们以导体本身为参考系时，发现其内部是Bvq甲乙图4这种非静电力做功充当电动势的．在全空间产生了一个向上的“电”场Eo=By，那么介质在这个场

3、中将被极化，产生如图4乙的极化电荷分布(类似静电场中的情况)；则该系中看到的介质内的场强为E=Eo／6，，而同时E=Eo—E，，其中E，是极化电荷产生的场强，所以E，=Eo(1—××1／8，)．最后回到地面系，是看不到这个场的，而只有极化电××荷产生的场E，(极化电荷不随参考系而改变)，所以实际电势BXv差即为U=Erd=Eod(1—1／6，)=Bvd(1—1，)．××3换个视角推导涡旋电场图1图2我们最后来模拟一下涡旋电场：如×而大学教材里正是认为由洛伦兹力形成动生电动势，且这图5所示，空间存在垂直于纸面向里的v种非静电力所形成的非静电场的强度为E=yXB(叉乘)，其匀强磁场，其磁感应强度

4、随时间均匀增v中y是杆子的速度，不过是从地面系来看的，恰为刚才式子的一个对称，会有什么内在联系呢?做功与参考系有关．如果真从加，且满足AB／At=k；纸面内有一个半径为r的圆圈，那么根据法拉第电磁感一地面系算，如图2所示，电子具有随杆向右的速度。，沿杆向下的速度，分别对应受到向下的洛伦兹力分量FI=Bey，和向应定律，环中的电动势为=仃r2，涡旋一图5～电场场强为E=8／2~'r=／2，方向逆左的=Bey，经过一段时问后二者做功分别为WI=F。V2At，时针沿圆的切线方向．=一At，代入后发现洛伦兹力做的总功竟是零，不满足非静电力做功的条件!因此E=v×B是用地面系中的速度但磁通量最初被定义

5、为穿过该面积的磁感线条数，我们可去乘，再回到杆参考系中去用，与我们殊途同归．以换一种方式理解磁通量的增加：如图所示，在很短的△z时间2“By”场的应用内，圈内原先的磁感线变密，另有一部分圈外的磁感线轴对称例1空间存在水平方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，地平移入了圈内(图中圆圈与虚线之间的环形部分)，假设这小一个质量为ra，电量为g(正)的质点由静止开始释放，问它最部分磁感线的密度为，移人速度为，则它将在圆环上产生低可达何处?场Eo=Boy．另外，移人的磁通量可表示为△=Bo×2仃rX解建立一个水平向右的、速度为。的平动参考系，在此vat，即乘以那个环区域面积；但同时磁通量的增量必须满足参考

6、系中，磁场具有向左的速度，如图3中向左的虚线箭头；△=7．rr2kAt；根据两表达式相等得Bo=rk／2v，故有Eo=Boy这样，质点在竖直方向上受到向上的Bvo场和向下的重力场作=rk／2，再根据叉乘，无论方向还是大小均同涡旋电场．用，当mg：qBvo时，二者恰好相抵，于是在该参考系中质点相4总结当于作初速度为向左的、只受磁场力作用的匀速圆周运动；其实磁场和电场几乎可以看作一类物质，只是在运动形式转换到地面系，无外乎在该运动基础上再叠加一个随参考系的不同时有不同的表现．我们这里用一个不是很深奥的手法，从向右的，而最低深度仅由圆半径决定，为h=2R=2mvo／Bq另一个角度去体会变化的磁场产

7、生电场，同时也给出这种不太=2mg／Bq．常用的解题方法，希望可以开拓学生的思路，解决一些疑惑．·4】·