求参三视角-论文.pdf

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1、求参三视角■聂文喜含参导数问题是导数学习中的常见题型，这类问题涉及函f()=l似一n=0在(0，+oo)上的根的个数，等价于方程lnx数、方程、不等式，渗透着换元、化归、数形结合等思想方法，综合=口在(0，+*)上的根的个数，等价于曲线Y：lnx与直线Y性强、思维容量大，因此成为近年命题测试中的常见题型，下面=的公共点个数．借用一道高考题说明解决这类问题的三种常用策略．如图2，在同一直角坐标系中作出Y．y题目(2013年高考江苏卷理20(2))设函数／()=lnx相切时主当lnx—C／,X，g()=e一0，其中a为实数，若g()在(一1，+)上lnx，设切点为(。，。)，则切线方l／是单

2、调增函数，试求f()的零点个数，并证明你的结论．程为y—l似。：(一。)，Dl／视角一不分离。先构造函数。再分类讨论1+l吡。一1，所以l眦。一l=图2即对题设中的参数，不进行分离，先构造函数，再利用分类讨论加以解决．解法1：由已知g()=e一a≥0，即a≤e对∈(一1，0，即。=e，从而。=÷．因为x>e-1，所以8≤．)=1一。：．数，又厂(1)>0，()=一，所以，()只有一个零点·②当。>o时，令，()=L=0得=1．，当O<<上时()>O；当>Ya1--~J'(x)’单调递增，在(，+)上单调递减．DI／＼()=一一limf()：一。。，图1^—，Il一*—+l：Ilf(寺)=

3、一In。一1·如图1，当一1n。一1>0，即o